Решить систему уравнений методом подстановки 8х-5у=-11 5х-4у=-6

1.Найти экстремумы функций:

1) f(x)=х^3-х^2-х +2 2) f(x)= (8 -7х)*е^х

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х^3-х^2-х +2

1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

(-1/3)(1)

max min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

+ _

(1/7)

max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

(-1/3)(1)

возр убыв возр

3

смотреть 1

x=-1/3∈[-1;3/2]

x=1∈[-1;3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)

Пусть х десятки,а у единицы.Тогда число получается 10х+4.

Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4.→(10х+у):(х+у)=4.

отношение этого числа к произведению его цифр равно 2.→(10х+у):(х*у)=2

Система уравнений:

(10х+у):(х+у)=4

(10х+у):(х*у)=2                  

10х+у=4(х+у)

(10х+у):(х*у)=2

10х+у=4х+4у

(10х+у):(х*у)=2

3у=6х

(10х+у):(х*у)=2

у=2х

(10х+у):(х*у)=2

Подставив значение в первое уравнение,получим:

(10х+2х):(х*2х)=2

12х:2х В КВАДРАТЕ=2

12x=2*2x В КВАДРАТЕ

12х=4х В КВАДРАТЕ

12=4х( после сокращения)

х=3→у=2*3=6

Напомню наше число 10х+у→10*3+6=36

ответ:36