Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений с двумя переменными:

Показать ответ

Ответ:

HNLLZ

03.10.2020 03:38

$\left \{ {{ x^{2} y+ y^{2}x =20}|*3\atop {x^3+y^3=65}} \right.$

$\left \{ {{ 3x^{2} y+ 3y^{2}x =60} \atop {x^3+y^3=65}}$

Складываем (1) и (2) условие системы:

$\left \{ {{3 x^{2} y+3 y^{2}x+x^3+y^3 =60+65} \atop {x^2y+y^2x=20}} \right.$

$\left \{ {{(x+y)^3=125} \atop {xy(x+y)=20}} \right.$

$\left \{ {{(x+y)^3=5^3} \atop {xy(x+y)=20}} \right.$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy*5=20}} \right.$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=4}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)*y=4}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {-y^2+5y-4=0}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {y^2-5y+4=0}} \right.$

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

$y_1= \frac{5+3}{2} =4$
$y_2= \frac{5-3}{2} =1$

x_1=5-4=1

x_1=5-4=1

x_2=5-1=4

ответ:

(1;4)

;

(4;1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anast1sava

25.03.2021 01:04

Найдите значение выражения при x=-1,у=2 1,5*х^3-2,4у...

AnnaNazar07

11.12.2020 03:36

Решите систему уравнений 5х+6у=13 7х+18у сложения и подстановки...

IgorPoberezhny

11.12.2020 03:36

Найдите целые решения неравенств -2х2+х+1 0...

zippik2006

11.12.2020 03:36

Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке х0, если y=x^2-x^3; x0=-2...

Milena20171

11.12.2020 03:36

Представьте произведение в виде многочлена (-2x-y)(y-2x) найдите значение произведения. (300-2)(300+2) выражение (y³-2y)(y³+³-2y)²...

Alinaschool2003

02.09.2022 21:15

Первый вариант, сделать 5(перший варіант, зробити 5)...

olegmelkov

10.08.2020 19:14

скоротити дріб:3х2 +2х-1/5х2+ 6х ...

3231561

03.06.2022 10:56

#1 построить график и записать свойства данной функции у=3х² #3 графический решить систему уравнений {y=3/x(дробь); у=х+2 с рисунком, как положено, сплошной текст я не пойму...

zelmanchuk2000

03.06.2022 10:56

Косинус в квадрате умножить на 22 градуса 30 минут - синус 22 градуса 30 минут...

Samisha

03.06.2022 10:56

Краткая запись от 2 пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода один из них шел до встречи 4 часа со скоростью 36 км в час...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку