Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений с двумя переменными

Показать ответ

Ответ:

Kseniya105228

21.08.2020 11:26

$\left \{ {{x^2+y^2+xy=13} \atop {x+y+xy=7}} \right. \; ,\; \; x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\; ,\; \left \{ {{(x+y)^2-xy=13} \atop {x+y+xy=7}} \right. \\\\u=x+y\; ,\; \; v=xy\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{u^2-v=13} \atop {u+v=7}} \right. \oplus \; \left \{ {{u^2+u=20} \atop {v=7-u}} \right. \; \left \{ {{u^2+u-20=0} \atop {v=7-u}} \right. \\\\ \left \{ {{u_1=-5\; ,\; u_2=4} \atop {v_1=12\; ,\; v_2=3}} \right. \\\\a)\; \; \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=12}} \right. \; \left \{ {{y=-x-5} \atop {x(-x-5)=12}} \right. \; \left \{ {{y=-x-5} \atop {x^2+5x+12=0}} \right. \; ,\; D=25-4\cdot 12=-23\ \textless \ 0$
нет действительных решений

$b)\; \; \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \; \left \{ {{y=4-x} \atop {x(4-x)=3}} \right. \; \left \{ {{y=4-x} \atop {x^2-4x+3=0}} \right. \; \left \{ {{y_1=3\; ,\; y_2=1} \atop {x_1=1\; ,\; x_2=3}} \right. \\\\Otvet:\; \; (1,3)\; ,\; \; (3,1)\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lizismik15

21.08.2020 11:26

X²+y²+xy=13
x+y+xy=7
Суммируем эти уравнения:
x²+2xy+y²+x+y=20
(x+y)²+(x+y)=20=0
Пусть (x+y)=t  ⇒
t²+t-20=0 D=81
t₁=-5
x+y=-5 y=-5-x
-5+xy=7 xy=12 x*(-5-x)=-5x-x²=12 x²+5x+12=0 D=-23 ∉
t₂=4
x+y=4 y=4-x
4+xy=7 xy=3 x*(4-x)=4x-x²=3 x²-4x+3=0 D=4 x₁=3 x₂=1
y₁=4-3=1
y₂=4-1=3
ответ: x₁=3 y₁=1 x₂=1 y₂=3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nigar26

02.02.2021 00:54

Tg11/12пи-tg5/12пи решить...

mazeke78

16.04.2020 21:02

очень Решите квадратные неравенства...

дариямир12

28.03.2023 23:53

Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = −1 и q= −1. S4 =...

блеск4

22.09.2020 03:30

На сколько значение дроби (20--20)/-5 меньше чем на 40? деление значит дробная черта...

mirnayanatulya

26.02.2021 21:43

Задайте формулой хотя бы одну функцию f(x), если f`(x)= 3x^2 - 1/cos^2x своими словами: (fштрих (x)= 3 x в квадрате - 1/ cos в квадрате x)...

svelt04

26.02.2021 21:43

1) решить уравнение а)числитель х(вквадрате) = 2х знаменатель 3-х = 3-х б) числитель х(вквадрате) +3х = х(вквадрате)-х знаменатель х-4 =4-х 2)решить уравнение и найти среднее арифметическое...

alina0901200432

26.02.2021 21:43

Решить уравнение: log(x)2-1=4log(2) * корень из x. в скобках указано основание логарифма. заранее : )...

mgatron

26.02.2021 21:43

Найдите f (x) и f (4/5), если f(x)=2lnx-1...

Котик132457

26.02.2021 21:43

Боковые стороны ab и cd трапеции abcd равны 12 и 16 соответственно. отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 6, средняя линия трапеции равна 9. прямые ab и cd пересекаются...

OSTROVSKAYA100

26.02.2021 21:43

Cospi/24*sin7pi/24 если можно подробное решение)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку