Решить систему уравнений: x^2+2y^4=2x+1 x+y^2=2 - вопрос №2242122337350 от Katrin8745 12.05.2023 16:46

Question

Алгебра: Решить систему уравнений: x^2+2y^4=2x+1 x+y^2=2

Katrin8745 · Answer

x^2+2y^4=2x+1

x+y^2=2

x=2-y²

(2-y²)²+2y⁴=2(2-y²)+1

Решаем вс ур-ие:

(2-y²)²+2y⁴=2(2-y²)+1

3y⁴-2y²-1=0

Замена: x=y²⇒3x²-2x-1=0⇒x=1 и x=-1/3

Вернёмся обратно к замене:

x=1⇒y=±1

x=-1/3⇒нет решений