logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Serzhantiko
Serzhantiko
30.08.2020 04:41 •  Алгебра

Решить систему уравнений x+y=5 4^x+4^y=80

Показать ответ
Ответ:
Мэрия777
Мэрия777
29.07.2020 17:59
Из уравнения (1) выразим переменную х 
 x=5-y (1)
Подставим вместо переменной х найденное выражение
 4^{5-y}+4^y=80\\ \frac{4^5}{4^y} +4^y=80
Пусть 4^y=a\,\,(a\ \textgreater \ 0), тогда получаем
\frac{4^5}{a}+a=80|\cdot a\\ a^2-80a+1024=0\\ a_1=16\\ a_2=64

Возвращаемся к замене
4^y=16\\ 4^y=4^2\\ y=2\\ x=5-2=3\\ \\ 4^y=64\\4^y=4^3\\y=3\\x=5-3=2

ответ: (3;2), (2;3).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lebedevan189
lebedevan189
22.03.2022 06:18
Найдите наибольшее значение выражения x^2/x-1 если x^2+ (x/x-1)^2=8...
зюзя24
зюзя24
22.03.2022 06:18
Разложите на множители: а)8аb-6ас= б)0,16-с^2= в)7х-14х^3= г)0,01n^2-4m^2= выражение 9b*(b-+2)^2 m*(m-4)+(3-m)*(3+m)...
ром569
ром569
22.03.2022 06:18
(cos2a+cos6a)/sin4a+(sin2a+sin6a)/(1+cos4a)=1/sin2a довести тотожність. терміново! в мене не виходить((...
murarr
murarr
03.01.2020 01:31
(1+cos2a-cos4a-cos6a)/(sin3a-sinacos2a)=4sin3a...
Легендабокса
Легендабокса
03.01.2020 01:31
Докажите тождество: (4sina * cosa) / (cos^2a -sin^2a) = 2tg2a выражение: (1+cos2a) / ((sin( п/2+a )...
Adi37
Adi37
11.03.2023 20:17
Выражение (sin4a+2cos2a*cos4a)/(1-sin2a-cos4a+sin6a)...
TrueStOrY133
TrueStOrY133
11.03.2023 20:17
16х^3-2 представьте в виде произведения многочлен...
kazashkatv
kazashkatv
11.03.2023 20:17
1000m+m^4 предствьте в виде произведения многочлен...
Karina2048
Karina2048
18.05.2020 15:16
Sin 5x + sin 10x + sin 15x = cos 5x + cos 10x + cos 15x...
GangaMarie
GangaMarie
18.05.2020 15:16
Найдите (в градусах) решение х уравнения sin^2x-2sinx=3, удовлетворяющее условиям 0°...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота