(x-y)²+(x-y)-2=0
x²+y²=41
Рассмотрим первое уравнение:
Пусть (x-y)=t ⇒
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t₁=1 ⇒ x-y=1 x=y+1
(y+1)²+y²=41
y²+2y+1+y²=41
2y²+2y-40=0 |÷2
y²+y-20=0 D=81 √D=9
y₁=4 x₁=5
y₂=-5 x=-4.
t₂=-2 ⇒ x-y=-2 x=y-2
(y-2)²+y²=41
y²-4y+4+y²=41
2y²-4y-37=0 D=312 √D=2√78
y₃=1+(√78)/2 x₃=-1+(√78)/2
y₄=1-(√78)/2 x₄=-1-(√78)/2.
ответ: x₁=5 y₁=4 x₂=-4 y₂=-5 x₃=-1+(√78)/2 y₃=1+(√78)/2 x₄=-1-(√78)/2 y₄=1-(√78)/2.
(x-y)²+(x-y)-2=0
x²+y²=41
Рассмотрим первое уравнение:
Пусть (x-y)=t ⇒
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t₁=1 ⇒ x-y=1 x=y+1
(y+1)²+y²=41
y²+2y+1+y²=41
2y²+2y-40=0 |÷2
y²+y-20=0 D=81 √D=9
y₁=4 x₁=5
y₂=-5 x=-4.
t₂=-2 ⇒ x-y=-2 x=y-2
(y-2)²+y²=41
y²-4y+4+y²=41
2y²-4y-37=0 D=312 √D=2√78
y₃=1+(√78)/2 x₃=-1+(√78)/2
y₄=1-(√78)/2 x₄=-1-(√78)/2.
ответ: x₁=5 y₁=4 x₂=-4 y₂=-5 x₃=-1+(√78)/2 y₃=1+(√78)/2 x₄=-1-(√78)/2 y₄=1-(√78)/2.