Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений(желательно с подробным решением)
x+y-xy=1
x^3-y^3=13(x-y)

Показать ответ

Ответ:

valikotura

16.09.2021 07:20

Объяснение:

$\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x^3-y^3=13*(x-y)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y-xy=1} \atop {(x-y)*(x^2+xy+y^2)-13*(x-y)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y-xy=1} \atop {(x-y)*(x^2+xy+y^2-13)=0}} \right. .$

1.

$\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x-y=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+x-x*x=1} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x-x^2=1} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-2x+1=0} \atop {x=y}} \right. \ \ \ \left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=1} \atop {x_1=y_1=1}} \right. .$

2.

$\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x^2+xy+y^2-13=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {x^2+2xy+y^2=xy+13}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2=xy+1+12}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2=(x+y)+12}} \right.\\\left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2-(x+y)-12=0}} \right. .$

Пусть х+у=t ⇒

$t^2-t-12=0 \\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\t_1=x+y=4. \\4=xy+1\\xy=3.\\\left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_2=3\ \ \ \ x_3=1} \atop {y_2=1\ \ \ \ y_3=3}} \right. .$

$t_2=x+y=-3.\\-3=xy+1\\xy=-4.\\\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=-4}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_4=1\ \ \ \ x_5=-4} \atop {y_4=-4\ \ \ \ y_5=1}} \right. .$

ответ: (1;1), (3;1), (1;3), (1;-4), (-4;1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VasyaPumpkin

26.01.2020 10:20

В уравнении x^2+px-18=0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p...

novoselovavita

03.02.2021 20:04

с алгеброй (вариант на выбор)...

ЛераБедердинова

30.11.2020 17:57

Итоговый тест по алгебре и началам анализа в 10 классеВариант 1...

Den0410

15.08.2022 20:36

не дорого. Работаем 6 лет, 100% правильный ответ....

Umarinavitalevna

12.01.2022 14:20

с задание из контрольной по алгебреС решением...

stasikpavel

06.11.2021 02:19

3; 5,5; 8; ..-арефметична прогрессія. знайти a31...

POLTIT1

04.02.2023 09:39

Заранее большое ! 1. дано уравнение 37х^2+7х+7=0. преобразуйте данное уравнение и запишите уравнение. ответ: х^2+? /? х+? /? =0 2. решите уравнение (3х-5)^2-5(5-6х) =0 в ответ...

stalker2000008

17.11.2021 16:24

Решить уровнение x плюс корень из икс равно 56....

Hitroymnik

23.01.2021 08:35

Какое вырание нужно прибавить к выражению а-б² чтобы получить выражение а+б²...

инкар03

11.02.2023 11:34

Найти область определения функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку