А) То, что Владимира Венедиктовича выберут первым из двоих, вероятность 1/4. То, что его первым не выберут - вероятность 3/4. Если не выбрали, то вероятность, что его выберут вторым, 1/3. Итого вероятность, что Владимира Венедиктовича выберут: P = 1/4 + 3/4*1/3 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2. б) Отца одного из кандидатов зовут также, как его самого - это только Владимир Владимирович. Ситуация такая же, как в пункте а) с Владимиром Венедиктовичем. Вероятность P = 1/2. в) Кандидаты с одинаковыми именами - это два Владимира. Вероятность выбрать первым кого-то из Владимиров, равна 1/2. Если это случилось, то вероятность выбрать второго Владимира 1/3. Итого P = 1/2*1/3 = 1/6 г) Этот случай самый трудный. Если первым будет выбран Василий Всеволодович или Владимир Венедиктович, то второй будет по-любому с другим отчеством. Вероятность этого равна 1/2. Если же первым будет выбран Владимир Владимирович или Вадим Владимирович, (вероятность 1/2), то второй будет с другим отчеством с вероятностью 2/3 (только 1 из 3 имеет то же отчество Владимирович). Итого P = 1/2 + 1/2*2/3 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
сразу найдем "нули". т.к. произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то: и _________(2)_____(4)________ т.к. знак неравенства строгий, то эти две точки будут "выколотыми". дальше можно решать методом интервалов или раскрыть скобки и построить параболу. маленький спойлер, т.к. коэффициент при старшей степени х очевидно, будет положителен, то ветви параболы будут направлены вверх и решением системы будет интервал, где график расположен ниже оси ОХ. давайте рассмотрим оба варианта.
т. х=2 и х=4 делят числовую прямую на три части. мы просто берем по любой точке из каждой части и подставляем в левую часть неравенства вместо иска. ______(2)\\\\\\(4)______ нетрудно будет выяснить, что решение: х∈(2;4) график (он во вложении). здесь тоже все очевидно. раскрыв скобки, получим неравенство вида: х∈(2;4)
Если не выбрали, то вероятность, что его выберут вторым, 1/3.
Итого вероятность, что Владимира Венедиктовича выберут:
P = 1/4 + 3/4*1/3 = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
б) Отца одного из кандидатов зовут также, как его самого - это только Владимир Владимирович. Ситуация такая же, как в пункте а) с Владимиром Венедиктовичем. Вероятность P = 1/2.
в) Кандидаты с одинаковыми именами - это два Владимира.
Вероятность выбрать первым кого-то из Владимиров, равна 1/2.
Если это случилось, то вероятность выбрать второго Владимира 1/3.
Итого P = 1/2*1/3 = 1/6
г) Этот случай самый трудный.
Если первым будет выбран Василий Всеволодович или Владимир Венедиктович, то второй будет по-любому с другим отчеством.
Вероятность этого равна 1/2.
Если же первым будет выбран Владимир Владимирович или Вадим Владимирович, (вероятность 1/2), то второй будет с другим отчеством с вероятностью 2/3 (только 1 из 3 имеет то же отчество Владимирович).
Итого P = 1/2 + 1/2*2/3 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
сразу найдем "нули". т.к. произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то:
_________(2)_____(4)________
т.к. знак неравенства строгий, то эти две точки будут "выколотыми".
дальше можно решать методом интервалов или раскрыть скобки и построить параболу. маленький спойлер, т.к. коэффициент при старшей степени х очевидно, будет положителен, то ветви параболы будут направлены вверх и решением системы будет интервал, где график расположен ниже оси ОХ.
давайте рассмотрим оба варианта.
т. х=2 и х=4 делят числовую прямую на три части. мы просто берем по любой точке из каждой части и подставляем в левую часть неравенства вместо иска.
______(2)\\\\\\(4)______
нетрудно будет выяснить, что решение:
х∈(2;4)
график (он во вложении). здесь тоже все очевидно.
раскрыв скобки, получим неравенство вида:
х∈(2;4)