В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
natgaleeva82
natgaleeva82
29.03.2023 00:42 •  Алгебра

Решить системы уравнений:
4log4x-5log4y=-14
4log4x+3log4y=2

Показать ответ
Ответ:
kusainovy03
kusainovy03
13.10.2020 20:46

x = 0,25; y = 16

Объяснение:

Логари́фм числа по основанию A определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить число B.

logAB=C

Пример: log_{2} 8 = 3, т.е. чтобы получить 8, нужно возвести 2 в третью степень.

Дальше решение:

\left \{ {{4log4x-5log4y=-14} \atop {4log4x+3log4y=2}} \right.  \\систему решаем методом сложения

\left \{ {{4log4x-5log4y=-14} | * (-1) \atop {4log4x+3log4y=2}} \right. \\домножим верхнюю часть на -1, чтобы уничтожить x.

8log4y = 16 \\ остаётся только y

log4y = 2 \\ возводим основание в степень

y = 4^{2}

y = 16 \\ нашли Y, и подставляем его в любое из двух уравнений, и по той же схеме:

4log4x + 3 * 2 = 2

4log4x + 6 = 2\\4log4x = -4\\log4x = -1\\ x = 4^{-1} = \frac{1}{4} = 0,25

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота