Решить системы уравнений
а) из корня х- из корня у=4
х-у=32

б) ^3 из корня х+2^3 из корня у=1
3^3 из корня х-^3 из корня у=10

в) 2^4 из корня х+^4 из корня у=7
4^4 из корня х-3^4 из корня х=6

Объяснение:

1) Если все 35 человек - рыцари, то они все сказали правду: Да.

Это и есть наибольшее количество "Да" = 35.

2) Предположим, что есть больше трёх столов, а именно 4, за каждым из которых сидит по 3 рыцаря.

Это всего 4*3 = 12 рыцарей. Остальные 35 - 12 = 23 - лжецы.

При этом правильный ответ на вопрос: Да.

И все 23 лжеца на вопрос ответят неправду: Нет.

Рассмотрим другую ситуацию.

Пусть за 3 столами сидит по 5 рыцарей, а за 4 столами по 2 рыцаря.

Это всего 3*5 + 4*2 = 15 + 8 = 23 рыцаря.

При этом правильный ответ на вопрос: Нет.

Именно так эти 23 рыцаря и ответят.

В обоих случаях получаем одинаковый результат:

Наибольшее количество "Нет" = 23.

Объяснение:

Во-первых, разберемся с записью.

A - 7/A + 4/B = 1

Предположим, что A стоит отдельно, а в числителе дроби только 7.

При этом мы знаем, что А и В - двузначные числа.

Если даже А = 10, минимальное двузначное число, то получается:

10 - 7/10 + 4/B = 1

4/B = 1 - 10 + 7/10 = -8,3 < 0

Отсюда B < 0, а этого быть не может.

Значит, запись совсем другая:

(A-7)/A + 4/B = 1

То есть в числителе стоит (A-7), а не просто 7. Теперь все понятно:

A/A - 7/A + 4/B = 1

1 - 7/A + 4/B = 1

4/B - 7/A = 0

4/B = 7/A

Это одинаковые дроби, причем с двузначными знаменателями.

Ясно, что если дроби равны, то A > B, потому что 7 > 4.

При этом 10 <= B < A <= 99, так как числа A и B - двузначные.

1) Если A = 21, B = 12, то

4/B = 7/A

4/12 = 7/21 = 1/3.

Наименьшее A = 21.

2) Если A = 98, B = 56, то

4/B = 7/A

4/56 = 7/98 = 1/14.

Наибольшее B = 56.