Решить системы уравнений графически: 1)

A(1; -2)

2)

В(-3; -1)

3)

C(2; 1)

4)

Е(1; 2)

5)

K(3; -1)​

 1)
 а) Сначала ОДЗ
3х + 1 > 0⇒ 3 х > -1⇒ x > -1/3
б)  Теперь решаем.
По определению логарифма:  3х + 1 = 5²
                                                   3х = 24
                                                   х = 8 ( в ОДЗ входит)
ответ: 8
2)
а)Сначала ОДЗ 
х + 2 > 0       x > -2
x > 0 ⇒         x > 0            ОДЗ  x > 0
б) Теперь решаем
Уравнение перепишем: log ( x + 2) + logx  =  log 3
                                           осн-е 3   осн-е 3   осн-е3  
 (х + 2)·х = 3
 х² + 2х - 3 = 0
По т. Виета х1 = -3 (не входит в ОДЗ)
                     х2 = 1
 ответ:1
 3)а) сначала ОДЗ 
х² - 6х + 9 > 0         (x - 3)² > 0 ⇒ x≠3     
 x + 3 > 0       ⇒      x > -3
б) Теперь решаем:
х² - 6х + 9 = 3(х + 3)
х² - 6х + 9 = 3х + 9
х² - 9 х = 0
х(х - 9) = 0
х = 0 ( входит в ОДЗ)  или  х - 9 = 0
                                              х = 9 (входит в ОДЗ)
 ответ: 0; 9
 №6 а) log ( x - 1) ≤ 2
                осн-е 3
           log(x - 1)  ≤  log9
           осн-е 3       осн-е 3
Теперь с учётом ОДЗ запишем:
х - 1 > 0       ⇒ x > 1
x - 1 ≤ 9        ⇒ x ≤10
 -∞           1                 10           +∞  
 
                 
 ответ: (1; 10]
          б) log(2 - x) > -1
               осн-е 1/5
              log( 2 - x) > log 5
                осн-е 1/5     осн-е 1/5
 Теперь с учётом ОДЗ запишем:
 2 - х > 0 ⇒ -x > -2 ⇒x < 2
2 - x < 5   ⇒ -x < 3 ⇒ x > -3
 -∞         -3          2          +∞ 

               
ответ: (-3; 2)

Чтобы функция была чётной, надо, чтобы выполнялось равенство: f(-x) = f(x)
Чтобы функция была  нечётной, надо, чтобы выполнялось равенство: 
f(-x) = - f(x)
То есть по сути дела: надо вместо х подставить -х, упростить( где можно) и сравнить с заданной функцией. ответы равные - функция чётная, ответы отличаются только знаком - нечётная; ни то, ни сё - функция ни чётная, ни нечётная.
а) f(x) = (x^4 + 4)/2x^3
    f(-x) = ( (-x)^4 +4)/2(-x)^3 = (x^4 +4)/-2x^3= -  (x^4 +4)/2x^3 = -f(x) ⇒ 
⇒f(x) - чётная
б) у = f(x) = (x^4 - Cos x)/(5x^3 - 3x)
          f(-x) = ((-x)^4 - Cos(-x)) / (5(-x)^3 -3(-x)) = (x^4 - Cosx)/(-5x^3 +3x) = 
= (x^4 - Cos x)/-(5x^3 - 3x)= - (x^4 - Cos x)/(5x^3 - 3x) = -f(x)⇒
⇒ f(x) - нечётная