Решить системы уравнений с метода замены переменной
(это 4 из 4 частей одного большого вопроса)

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.  

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0   |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.  

2. По данным рисунка найдите углы треугольника ABC.

∠KBC = 112° => ∠ABC = 180-112 = 68°

∠BCD = 147° => ∠ACB = 180-147 = 33°

∠A = 180-(33+38) = 79°.

3. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите ∠B ΔABC.

Теорема такова: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

Внешний угол: Угол 163°

∠B + ∠A = 163°

5x+24+3x+19 = 163°

8x+24+19 = 163° => 8x+43 = 163°

8x = 163-43 => 8x = 120°

x = 120/8 => x = 15°

∠B = 5x+24 => ∠B = 15*5+24 = 99°.

4. Найти: острые углы ΔABC.

Опять же, используем теорему внешних углов: <C + <A = 150°

∠A = 90° => ∠C = 150-90 = 60°

∠B = 90-60 = 30°.

5. Найти высоту CK, если BC = 14.7.

∠COB = 90° (так как CK — высота, и перпендикулярна AB)

∠OBC = 30° => CO = CB/2 = 7.35 (По теореме 30 градусного угла прямоугольного треугольника).

Объяснение: