2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:
25*36=х*4х
900=4х^2
х^2=900/4
х^2=225
х=15
Находим 4х:
4*15=60 см.
Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.
3) Верный высказывания: 2 и 3.
Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.
Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.
4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.
5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.
6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.
Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:
Дуга BC=360-(88+92)
Дуга BC=360-180
Дуга ВС=180 градусов.
7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов.
Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.
8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.
Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.
Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.
в условии сказано, что разность между цифрами должна быть равна 2, просматриваем все варианты и понимаем, что ответы под номерами 1 и 2 не подходят (в первом варианте 9 и 7 подходят по данному условия, а -9 и 7 нет, так как разность равна 16; во втором варианте тоже самое: разность первых двух цифр равна 2, а разность двух последующих цифр равна 14, значит не подходит)
У нас остались два варианта, это 3 и 4. Чтобы найти ответ смотрим ещё одно условие: Сумма квадратов двух чисел больше произведение на 39. Теперь просто каждый оставшийся вариант пробуем преобразовать в это условие.
3) 8 и 6 или -8 и -6
8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
8 × 6 = 48
100 - 48 = 52 (а должно быть 39, значит уже не подходит и вторую пару цифр считать не надо)
4) 7 и 5 или -7 и -5
7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74
7 × 5 = 35
74 - 35 = 39 (подходит)
(-7)^2 + (-5)^2 = 49 + 25 = 74
(-7) × (-5) = 35
74 -35 = 39 (подходит)
Обе пары цифр в данном варианте подходят по всем условиям задачи, значит, ответ под номером 4 верный
1) Установить соответствие:
Угол ABC опирается на дугу ADC
Угол DEF опирается на дугу DCF
Угол AGF опирается на дугу ACF
2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:
25*36=х*4х
900=4х^2
х^2=900/4
х^2=225
х=15
Находим 4х:
4*15=60 см.
Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.
3) Верный высказывания: 2 и 3.
Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.
Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.
4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.
5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.
6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.
Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:
Дуга BC=360-(88+92)
Дуга BC=360-180
Дуга ВС=180 градусов.
7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов.
Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.
8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.
Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.
Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.
4
Объяснение:
Первым делом пользуемся методом исключения:
в условии сказано, что разность между цифрами должна быть равна 2, просматриваем все варианты и понимаем, что ответы под номерами 1 и 2 не подходят (в первом варианте 9 и 7 подходят по данному условия, а -9 и 7 нет, так как разность равна 16; во втором варианте тоже самое: разность первых двух цифр равна 2, а разность двух последующих цифр равна 14, значит не подходит)
У нас остались два варианта, это 3 и 4. Чтобы найти ответ смотрим ещё одно условие: Сумма квадратов двух чисел больше произведение на 39. Теперь просто каждый оставшийся вариант пробуем преобразовать в это условие.
3) 8 и 6 или -8 и -6
8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
8 × 6 = 48
100 - 48 = 52 (а должно быть 39, значит уже не подходит и вторую пару цифр считать не надо)
4) 7 и 5 или -7 и -5
7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74
7 × 5 = 35
74 - 35 = 39 (подходит)
(-7)^2 + (-5)^2 = 49 + 25 = 74
(-7) × (-5) = 35
74 -35 = 39 (подходит)
Обе пары цифр в данном варианте подходят по всем условиям задачи, значит, ответ под номером 4 верный