решить Сколько целых чисел является решениями систем неравенств -4x = 9 -9x = 4 только вместо знака равно стрелки в первом стрелка в лево во втором в право
1) Сначала разбираем первую скобку. 2/7 - 3/4. Ищем общий знаменатель для этих чисел для решения. Общий знаменатель - 28, так как это число делится на 7 и 4. Домножаем числитель 2 на знаменатель противоположной дроби, т.е. на 4, а числитель 3 на 7. Получаем 8/28 - 21/28 = -13/28.
Следующая скобка. 2/13 - 1/2. Ищем общий знаменатель. Общ. знаменатель - 26, т.к. он делится на оба знаменателя. Домножаем числители дробей на противоположенные им знаменатели. 2 на 2, 1 на 13. Получаем разность 4/26 - 13/26 = -9/26. Обе разности в скобках отрицательные.
Финальное решение, это произведение этих разностей. -13/28 * (-9/26). Можно сократить 13 и 26. Получаем -1/28 * (-9/2). Решаем. Получилось = 9/56. Вот и решение.
Следующая скобка.
2/13 - 1/2. Ищем общий знаменатель. Общ. знаменатель - 26, т.к. он делится на оба знаменателя. Домножаем числители дробей на противоположенные им знаменатели. 2 на 2, 1 на 13. Получаем разность 4/26 - 13/26 = -9/26. Обе разности в скобках отрицательные.
Финальное решение, это произведение этих разностей.
-13/28 * (-9/26). Можно сократить 13 и 26. Получаем -1/28 * (-9/2). Решаем.
Получилось = 9/56. Вот и решение.
2x + y = -5
x - 3y = -6
Умножим первое уравнение на 3:
6x + 3y = -15
x - 3y = -6
Сложим первое уравнение со вторым:
6x + x = -15 - 6
x - 3y = -6
7x = -21
x - 3y = -6
x = -3
-3 - 3y = -6
x = -3
-3y = -3
x = -3
y = 1
ответ: (-3; 1).
2) Метод подстановки:
2x + y = -5
x - 3y = -6
2x + y = -5
x = 3y - 6
Подставим значение x из второго уравнения в первое:
2(3y - 6) + y = -5
x = 3y - 6
6y - 12 + y = -5
x = 3y - 6
7y = -5 + 12
x = 3y - 6
7y = 7
x = 3y - 6
y = 1
x = 3 - 6
y = 1
x = -3
ответ: (-3; 1).
3) Графический метод:
2x + y = -5
x - 3y = -6
y = -5 - 2x
-3y = -6 - x
y = -5 - 2x
y = x/3 + 2
Таблица точек для первого графика:
x 0 -2
y -5 -1
Таблица точек для второго графика:
x -6 -3
y 0 1
(Графики во вложении)
Графики пересекаются в одной точке - A(-3; 1).
ответ: (-3; 1).