В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kakanya
Kakanya
20.07.2022 14:19 •  Алгебра

решить следующее уравнение. Ранее на форуме уже был поднят этот вопрос, однако решение которое там предоставляется не правильное.Вы можете убедиться в этом пройдя по этой ссылке: Вот само уравнение: cos(10x+12)+4*sqrt(2)*sin(5x+6)=4

Решением этой задачи является следующее множество значений Х: где n Є Z


\frac{1}{5}(-6+(-1)^{n} ) \frac{\pi }{4} + n\pi,

Показать ответ
Ответ:
zippik2006
zippik2006
15.10.2020 15:38

cos(10x+12)+4\sqrt{2}sin(5x+6)=4

Пусть

5x+6=t

тогда

10x+12=2t

Уравнение примет вид:

cos2t+4\sqrt{2}sint=4

так как

cos2t=1-2sin^2t,    то поучим       1-2sin^2t+4\sqrt{2}sint=4

Квадратное уравнение относительно синуса:

2sin^2t-4\sqrt{2}sint+3=0

D=32-24=8

sint=\frac{\sqrt{2} }{2}                       или             sint=\frac{3\sqrt{2} }{2}  не имеет корней, т.к |sinx| ≤1

t=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z

5x+6=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4} +\pi n, n \in Z

x=\frac{1}{5} (- 6 +(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4} +\pi n), n \in Z   -  О т в е т

0,0(0 оценок)
Ответ:
Арина9087
Арина9087
15.10.2020 15:38

(-1)^n\cdot \frac{\pi}{20}-\frac{6}{5}+\frac{\pi n}{5},~~n \in Z

Объяснение:

см. изображение


решить следующее уравнение. Ранее на форуме уже был поднят этот вопрос, однако решение которое там п
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота