Решить , составив систему уравнений, . уже несколько дней ломаю голову над этим, никак не приходит решение на ум из пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через два часа. определите с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 минут больше, чем другой.
1→ x км/ч
2→ y км/ч
Можем составить систему уравнений :
{ 2x +2y =18 ; { x +y =9 ; { x +y = 9 ; { y = 9 -x
{ 18/y -18/x =54/60 . { x - y = (1/20)xy . { 20x - 20y =xy ; { 20x -20(9-x) =x(20 -x)
20x - 20(9 -x) =x(9 -x) ;
x² + 31x -180 = 0 ; D =31² -4*1*(-180)= 961+720 = 1681 =41²
x =(-31 -41)/2 = -36 < _не решение задачи
x =(-31+41)/2 = 5 (км/ч)
y =9 - x =9 -5 = 4 (км/ч) .
ответ: 5 км/ч ; 4 км/ч .