решить!

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 м, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°.
Вычисли высоту пирамиды.

ответ: высота пирамиды равна___м.

ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

3.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

2x5 - 8x2 + 4x

3x3 + 6x2 - 3x

Целая часть: x + 2

Остаток: 3x2 + 6x - 3

ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2

- 7/2x2 + x + 3

3.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

4.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

25/4x + 75/8

- 51/8

Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

Остаток: - 51/8

1. (4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι
заметим, что 
I t I² =t²,  ⇒  (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι²  ⇒ пусть  Ι (4*x-7) Ι=y ⇔

 y²=y ⇔y(y-1)=0      ⇔        1) y=0        2)  y-1=0   ⇒ y=1  ⇒  Ι (4*x-7) Ι=1

      1) y=0  ⇒   Ι (4*x-7) Ι=0    ⇒4*x-7=0  ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι      (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι      0=0 верно

2) Ι (4*x-7) Ι=1     ⇔  
     2.1)  4*x-7=1  ⇔ x=2    

проверка x=2    (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι    1=1 верно 
       
   2.2)  4*x-7=-1  ⇔ x=6/4   x=3/2 
проверка x=3/2    (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι    1=1 верно 

ответ: x=7/4,   x=2,    x=3/2 .

2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10  ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10         2) (3x^2-3x-5) =-10

1)  (3x^2-3x-15) =0   D=9+4·3·15=9(1+20)>0

x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

 2) (3x^2-3x+5) =0    D=9-4·3·5=<0 нет решений

  ответ:
x1=(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2