Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: сума двох чисел дорівнює 12, а сума їх квадратів дорівнює 74. знайдіть ці числа. и плз можно с решением.

Показать ответ

Ответ:

рвовттатс

06.06.2020 21:55

Пусть х - первое число, у - второе. Тогда получили систему

$\begin{cases} x+y=12\\x^2+y^2=74 \end{cases}$

Выразим из первого уравнения у

$\begin{cases} y=12-x\\x^2+y^2=74 \end{cases}$

Подставим во второе уравнение

$\begin{cases} y=12-x\\x^2+(12-x)^2=74 \end{cases}$

Раскроем скобки во втором уравнении

$\begin{cases} y=12-x\\x^2+x^2-24x+144=74 \end{cases}$

Перенесем все в левую сторону и приведем подобные

$\begin{cases} y=12-x\\2x^2-24x+70=0 \end{cases}$

Разделим второе уравнение на 2

$\begin{cases} y=12-x\\x^2-12x+35=0 \end{cases}$

$D=144-4\cdot{35}=144-140=4$

$\begin{cases} y=12-x\\(x-5)(x-7)=0 \end{cases}$

Получили 2 системы

$\begin{cases} y=12-x\\x-5=0 \end{cases}$

$\begin{cases} y=12-x\\x-7=0 \end{cases}$

Т.о. имеем 2 решения

$\begin{cases} y=7\\x=5 \end{cases}$

$\begin{cases} y=5\\x=7 \end{cases}$

ответ: 5 и 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

malvinka011

13.04.2022 02:46

.Имеются данные о продаже в магазине в течение недели мужских костюмов ( размеров): 46, 48, 46, 50, 52, 48, 44, 54, 48, 50, 48, 52, 56, 54, 50, 48, 46, 50, 50, 52, 48, 50,...

Grisha7089

21.02.2023 11:07

Число в є коренем рівняння 3х2 + тx + 2 = 0. Знайдіть 1/6значення т і другий корінь рівняння. До іть будь ласка дуже треба ...

cmh3

05.02.2023 22:13

Запишите в свободные клетки квадрата числа 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13 так, чтобы сумма чисел во всех строках столбцах и на 2 диагоналях были равны .Какое число будет в верхней...

elvira1234123

28.12.2020 14:03

. Алгебра Мотоциклист и автомобилист едут по гоночному кругу в одном направлении. Мотоциклист проходит круг за 6 минут. Автомобилист едет быстрее и встречается с мотоциклистом...

али393

03.03.2020 23:04

Разложить на множители - 2az²-3a²z+2z²-3az-a-1...

Емсимася

05.12.2021 14:31

Как решать функцию? С примером...

silenceeee

26.12.2020 09:48

4) Разложите многочлены на множители: a) 3a(x – y) + 5b(x – y) = a) 7m(c + d) – 6n(c + d) = b) 7m – 7n +md – nd = b) 8x – 8y + cx – cy = 5) Найдите AB, MN. Составьте разность...

KKotya1k

17.11.2020 17:02

Какие числа могут быть целыми корнями многочлена: 1) x³-2x²-4x+3; - 3) 2x³-3x²-8x-5; 2) x³ - 5x² - 6x + 4; 4) 3x³-2x² - 7x - 6...

80zumani

02.08.2022 02:46

Знайдіть найменший натуральний розвязок нерівності ctg x -0,1...

kostija73

15.03.2021 14:31

Найдите остаток при делении на 5 значения выражения : 888^2020+77^2021-6^2022...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку