В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
blakblood2влад
blakblood2влад
31.07.2020 23:00 •  Алгебра

Решить ! сумма корней уравнения sinпх= 1- cos пх принадлежащему отрезку [-1; 2] , равна

Показать ответ
Ответ:
nocitronum
nocitronum
02.10.2020 20:00
sin \pi x=1-cos \pi x
sin \pi x+cos \pi x=1
(sin \pi x+cos \pi x)^{2}=1^{2}
1+2sin \pi x*cos \pi x=1
2sin \pi x*cos \pi x=0
1) sin \pi x=0
\pi x= \pi k, k∈Z
x=k, k∈Z

2) cos \pi x=0
\pi x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z
x= \frac{1}{2}+k, k∈Z

Найдем корни, которые принадлежат отрезку [-1;2]
k=-1, x=-1, x=0.5-1=-0.5
k=0, x=0, x=0.5
k=1, x=1, x=0.5+1=1.5
k=2, x=2, x=0.5+2=2.5>2 - посторонний корень

Сумма корней равна: -1-0.5+0.5+1+1.5+2=3.5

ответ: 3.5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота