1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
Двузначное число, записанное цифрами a и b это число 10a+b Умножение на 10 даст трехзначное число 100a+10b Это число на 3 меньше, чем (a+b)³ Составляем равенство 100a+10b+3=(a+b)³
Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа. 1≤a≤9 0≤b≤9 Далее решаем методом перебора с ограничением.
Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100 Значит случаи a=1 b=1 a=1 b=2 a=1 b=3 a=2 b=1 a=2 b=2
a=3 b=1 не подходят, справа получим число меньшее 100
a=1 b=4 100+40+3 ≠(1+4)³ a=1 b=5 100+50+3≠(1+5)³
a=2 b=3 200+30+3≠(2+3)³
Замечаем, что число слева оканчивается 3 Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.
Это 343=7³=(3+4)³ Проверим, может ли a=3, b=4 Получим слева 343 и справа 343 Вот и ответ. 34 34·10=340 340+3=343=(3+4)³
Объяснение:
Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
В (9; -35)
y = −4x + 1
-35= -4*9+1
-35= -36+1
-35= -35, проходит.
10a+b
Умножение на 10 даст трехзначное число
100a+10b
Это число на 3 меньше, чем (a+b)³
Составляем равенство
100a+10b+3=(a+b)³
Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.
1≤a≤9
0≤b≤9
Далее решаем методом перебора с ограничением.
Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100
Значит случаи
a=1 b=1
a=1 b=2
a=1 b=3
a=2 b=1
a=2 b=2
a=3 b=1
не подходят, справа получим число меньшее 100
a=1 b=4 100+40+3 ≠(1+4)³
a=1 b=5 100+50+3≠(1+5)³
a=2 b=3 200+30+3≠(2+3)³
Замечаем, что число слева оканчивается 3
Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.
Это 343=7³=(3+4)³
Проверим, может ли a=3, b=4
Получим слева
343 и справа 343
Вот и ответ.
34
34·10=340
340+3=343=(3+4)³