Решить.







​

сos20°·cos40°·cos60°·cos80° = 1/16

сos20°·cos40°·cos60°·cos80° = 1/16

cos60° = 1/2

1/2 · (сos20°·cos40°·cos80°) = 1/16

1/2 · (сos20°·cos40°)·cos80° = 1/16

1/2 · 1/2 ·(сos60° + cos20°)·cos80° = 1/16

1/4 (сos60° + cos20°)·cos80° = 1/16

1/4 · (сos60°·cos80° + cos20°·cos80°) = 1/16

1/4 · (1/2 ·cos80° + 1/2 ·(cos60° + cos100°) = 1/16

1/8 · (cos80° + cos60° + cos100°) = 1/16

1/8 · (cos (90° - 10°) +1/2 + cos(90°+10°)) = 1/16

1/8 · (sin10° +1/2 - sin10°) = 1/16

1/8 · 1/2  = 1/16

1/16≡ 1/16

тождество доказано

Выражение: 2*(X+Y)=5+X
ответ: X+2*Y-5=0
Решаем по действиям:
1. 2*(X+Y)=2*X+2*Y
2. 2*X-X=1*X
Решаем по шагам:
1. 2*X+2*Y-5-X=0
1.1. 2*(X+Y)=2*X+2*Y
2. X+2*Y-5=0
  2.1. 2*X-X=1*X
Решаем уравнение X+2*Y-5=0: 
Решаем относительно Y:
Y=(-X+5)/2=-X/2+5/2=-X/2+2.5.

Выражение: 3*(X+Y)+4*(5+Y)=-(X+Y+1)
ответ: 4*X+8*Y+21=0

Решаем по действиям:
1. 3*(X+Y)=3*X+3*Y
2. 4*(5+Y)=20+4*Y
3. 3*Y+4*Y=7*Y
4. 3*X+X=4*X
5. 7*Y+Y=8*Y
6. 20+1=21
  
Решаем уравнение 4*X+8*Y+21=0: 
Решаем относительно Y:
Y=(-4*X-21)/8=-4*X/8-21/8=-0.5*X-21/8=-0.5*X-2.625.