Объяснение: 2) y=x² в т. М(-1;1) ⇒x₀=-1
y'=2x tgα= k=y'(x₀) = y'(-1)= -2 ответ: tgα=-2
3)y=x² в т. М(-1;1) ⇒x₀=-1
y'=2x tgα= -1/k=1/y'(x₀) = -1/y'(-1)= -1/ -2= 0,5 ⇒ ответ: tgα=0,5
4) Уравнение касательной имеет вид: у= у(х₀)+y'(x₀) (x-x₀)
у(х₀)=у(-1) =(-1)²=1 у'(x₀)=y'(-1)=-2, значит уравнение касательной у= 1-2(х+1)= 1-2х-2=-2х=1 , т.е. у =-2х -1
Уравнение нормали имеет вид: у= у(х₀) -1/y'(x₀) (x-x₀) ⇒ у= 1 +0,5(х+1)= 1+0,5х+0,5= 0,5х+1,5 ⇒ уравнение нормали у- 0,5х+1,5
Объяснение: 2) y=x² в т. М(-1;1) ⇒x₀=-1
y'=2x tgα= k=y'(x₀) = y'(-1)= -2 ответ: tgα=-2
3)y=x² в т. М(-1;1) ⇒x₀=-1
y'=2x tgα= -1/k=1/y'(x₀) = -1/y'(-1)= -1/ -2= 0,5 ⇒ ответ: tgα=0,5
4) Уравнение касательной имеет вид: у= у(х₀)+y'(x₀) (x-x₀)
у(х₀)=у(-1) =(-1)²=1 у'(x₀)=y'(-1)=-2, значит уравнение касательной у= 1-2(х+1)= 1-2х-2=-2х=1 , т.е. у =-2х -1
Уравнение нормали имеет вид: у= у(х₀) -1/y'(x₀) (x-x₀) ⇒ у= 1 +0,5(х+1)= 1+0,5х+0,5= 0,5х+1,5 ⇒ уравнение нормали у- 0,5х+1,5