x < - 12 - более сильное неравенство
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 12)
ответ : координаты точек пересечения графиков (3 ; 1) , (- 1 ; - 3)
2.1.
(2x - 1)/4 - (x + 3)/8 < -4| · 8,
5x - 3 > 7x + 21;
2(2x - 1) - (x + 3) < -32,
5x - 7x > 3 + 21;
4x - 2 - x - 3 < -32,
-2x > 24;
3x < -32 + 5,
x < -12;
3x < -27,
x < -9,
x < -12.
Відповідь: (-∞; -12).
2.2.
Щоб знайти координати точок перетину кола і прямої, розв'яжемо систему рівнянь:
x² + y² = 10,
y = x - 2;
x² + (x - 2)² = 10;
x² + x² + 4 - 4x = 10;
2x² - 4x + 4 - 10 = 0;
2x² - 4x - 6 = 0| : 2;
x² - 2x - 3 = 0;
x₁ = 3; x₂ = -1
Якщо x₁ = 3; x₂ = -1, то y₁ = 3 - 2 = 1; y₂ = -1 - 2 = -3.
Отже, (3; 1) і (-1; -3) точки перетину кола і прямої.
Відповідь: (3; 1), (-1; -3).
x < - 12 - более сильное неравенство
ответ : x ∈ (- ∞ ; - 12)
ответ : координаты точек пересечения графиков (3 ; 1) , (- 1 ; - 3)
2.1.
(2x - 1)/4 - (x + 3)/8 < -4| · 8,
5x - 3 > 7x + 21;
2(2x - 1) - (x + 3) < -32,
5x - 7x > 3 + 21;
4x - 2 - x - 3 < -32,
-2x > 24;
3x < -32 + 5,
x < -12;
3x < -27,
x < -12;
x < -9,
x < -12;
x < -12.
Відповідь: (-∞; -12).
2.2.
Щоб знайти координати точок перетину кола і прямої, розв'яжемо систему рівнянь:
x² + y² = 10,
y = x - 2;
x² + (x - 2)² = 10;
x² + x² + 4 - 4x = 10;
2x² - 4x + 4 - 10 = 0;
2x² - 4x - 6 = 0| : 2;
x² - 2x - 3 = 0;
x₁ = 3; x₂ = -1
Якщо x₁ = 3; x₂ = -1, то y₁ = 3 - 2 = 1; y₂ = -1 - 2 = -3.
Отже, (3; 1) і (-1; -3) точки перетину кола і прямої.
Відповідь: (3; 1), (-1; -3).