решить, только те что с галочкой

1 задание. 5х-у-2=0
                     х в квадрате -2ху+у в квадрате=0

                     -у=2-5х
                     х в квадрате -2ху+у в квадрате=0

 
                      у=5х-2 
                      х в квадрате-2ху+у в квадрате=0

                     
                     х в квадрате-2х(5х-2)+(5х-2) в квадрате=0

                     х в квадрате -10х в квадрате +4х+25х в квадрате +4-20х=0

                     16х в квадрате -16х+4=0

                     Д=16 в квадрате -*16*4=256-256=0
                     х=16/(4*16)=0,25

                     у=5*0,25-2=1,25-2=-0,75.
                     ответ: х= 0,25; у=-0,75 

Task/25521524

Решить уравнение
25*sin(x)cos(x)-sin(x)-cos(x)=5 ;
25*( ( sin(x) +cos(x) )²  - 1) /2     -  ( sin(x) +cos(x) =5 ;
замена:  t = sin(x) +cos(x) = √2cos(x -π/4)   ;  -√2 ≤ √2cos(x -π/4)  ≤  √2
25(t² -1)/2  - t =5 ;
25t²  -2t -35 =0 ;   D₁ =(2/2)² - 25*(-35) =1 +875 =876 =(2√219)²
t₁ = (1 -2√219) / 25 ;
t₂ =  (1+2√219) / 25 .
* * *  t₁  и t₂  ∈  [ - √2 ; √2]  * * *
a)
√2cos(x -π/4)  = (1 -2√219) / 25  ;
cos(x -π/4)  = √2(1 -2√219) /  50
x -π/4  = ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 -2√219) /  50) +2πn , n ∈ Z .
б)
√2cos(x -π/4)  = (1 +2√219) / 25;
x = π/ 4 ± arccos (√2(1 +2√219) / 50) +2πn , n ∈ Z .√2