решить тригометрическое уравнение. В конце решения захожу в тупик. cosx= корень3/2 хє[-2п;п]

,  ∈Z

 ,  ∈Z  -   решение уравнения

Отбор корней:

 ,  ∈Z

Делим на

Получим два  неравенства:

 ,  ∈Z

и

 ,  ∈Z

Первое неравенство верно при n=0

Второе неравенство верно при  n=-1;0

Получили три корня:;  ;  

принадлежат отрезку [-2π;π]

Объяснение:

cosx=√3/2

х=±arccos√3/2+2πn; n∈Z

х=±π/6+2πn; n∈Z

х=π/6+2πn; n∈Z

-2π≤π/6+2πn≤π

-2≤1/6+2n≤1

-1  1/12≤n≤5/12

n=-1; х=13π/6

n=0;  х=π/6

х=-π/6+2πn; n∈Z

-2π≤-π/6+2πn≤π

-1≤-1/12+n≤1/2

-11/12≤n≤7/2

n=0;  х=-π/6