решить тригонометрическое уравнени (фото)
1) sin(pi/3 - 1/3 x) =1/2
2) cos(x+2)=-1/5
3)1/2 sin(x+4pi)=0
4)2cos(1/3 x-10pi)=√3
5)sin3x=pi/6
6)cos 2/3 x=1/2
7)2sin3x+5=0
8)ctg(2/3 pi-x) =-1
9)2ctg(x-pi) =-2
10)2cos^2 x/4-1=-2
11)cos^2 2x-sin^2 2x=1
12)cos5xcos2x-sin5xsin2x=0
Буду очень благодарна
Перед тем, как перейти к решению конкретных примеров, давайте вспомним определение арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа d к предыдущему числу.
Для записи разности двух последовательных элементов арифметической прогрессии используется формула d = a2 - a1, где d обозначает разность, a2 - второй элемент последовательности, а1 - первый элемент последовательности.
Теперь давайте приступим к решению примеров:
1. Для нахождения разности арифметической прогрессии 1, 17, 33, 49, 65... нам необходимо вычислить разность между вторым и первым элементом. Первый элемент равен 1, второй элемент равен 17. Подставляем значения в формулу: d = 17 - 1 = 16. Таким образом, разность данной прогрессии равна 16.
2. В данном случае все элементы прогрессии одинаковы - 12. Нам нужно найти разность между любыми двумя элементами. Давайте возьмем первый и второй элементы: 12 - 12 = 0. Как видим, разность арифметической прогрессии, в которой все элементы одинаковы, всегда равна нулю.
3. Аналогичным образом рассчитаем разность между первым и вторым элементами прогрессии -1, -5, -9, -13, -17. Подставляем значения в формулу: d = -5 - (-1) = -5 + 1 = -4. Получаем, что разность данной прогрессии равна -4.
4. Для нахождения разности арифметической прогрессии -22, 0, 22, 44, 66 нам нужно вычислить разность между вторым и первым элементами. Первый элемент равен -22, второй элемент равен 0. Подставляем значения в формулу: d = 0 - (-22) = 0 + 22 = 22. Таким образом, разность данной прогрессии равна 22.
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как найти разность арифметических прогрессий. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1. Начнем с выражения x^2 - 3xy + 3y - x - 10 = 0.
2. Мы видим, что это квадратное уравнение в отношении x, поэтому мы будем решать его по методу квадратного трехчлена.
3. Приведем уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0.
Перенесем все члены в левую сторону уравнения:
x^2 - 3xy + 3y - x - 10 = 0
x^2 - (3y + 1)x + 3y - 10 = 0
4. Теперь мы можем приступить к нахождению значений x при помощи используя формулу решения квадратных уравнений:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае a = 1, b = -(3y + 1), c = 3y - 10.
5. Подставим значения a, b и c в формулу:
x = (3y + 1 ± √((3y + 1)^2 - 4(1)(3y - 10))) / (2(1))
x = (3y + 1 ± √(9y^2 + 6y + 1 - 12y + 40)) / 2
x = (3y + 1 ± √(9y^2 - 6y + 41)) / 2
6. Теперь мы имеем две формулы, которые позволяют найти значения x в зависимости от y:
a) x = (3y + 1 + √(9y^2 - 6y + 41)) / 2
b) x = (3y + 1 - √(9y^2 - 6y + 41)) / 2
7. Найдем решения путем подстановки различных целых значений для y и вычисления соответствующих значений x.
Например, если y = 0:
a) x = (3(0) + 1 + √(9(0)^2 - 6(0) + 41)) / 2
x = (1 + √(0 + 41)) / 2
x = (1 + √41) / 2 - это рациональное число
Здесь получаем рациональное значение x.
Продолжим таким образом, находя рациональные и иррациональные значения x в зависимости от различных целых значений y.
Обратите внимание, что этот метод позволяет нам находить значения x и y только в целых числах, но оно может иметь и другие решения в вещественных числах.