Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решит тригонометрическое уравнение:

Показать ответ

Ответ:

blazhenko66

18.09.2020 01:53

$sin(3x- \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 3x- \frac{ \pi }{4}=(-1)^karcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^k\cdot (-\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} k,k\inZ$

При k=2n
$x=(-1)^{2n+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} 2n, n\in Z\Rightarrow x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z$
При k=2n+1
$x=(-1)^{2n+2}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} (2n+1), n\in Z\Rightarrow x=\frac{2 \pi }{12}+ \frac{ 2\pi }{3} n+\frac{ \pi }{3} , n\in Z \\ \\ x=\frac{ \pi }{2}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z \\ \\$

ответ. $x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z 
 \\ \\ x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hctgdhtfh

13.01.2020 19:39

Выражение (х-3) в квадрате - (х+3) в квадрате +18х в квадрате...

IvanKabakov

13.01.2020 19:39

Сколько будет(-1000b в 6 степени) в 3 степени...

Darina784

13.01.2020 19:39

(x в 15 степени y в 9 степени z в 6 степени) в 3 степени...

16653

12.04.2020 05:50

На отрезке [-3пи;пи] найдите сумму всех корней уравнения (корень из sinx)+(корень из cosx)=1 [хелп ми:D]...

katau852Katau164

18.02.2021 04:13

Сравнить дроби 4/17 и 0,25...

innagavr

15.03.2022 22:43

Найдите координаты точки пересечения прямых , заданных уравнениями х+5у=5 и х-3у=-11...

Васиози

01.03.2021 10:33

Построить график функции у=| |x+2| - |2x-1| | +x...

katmik04

11.04.2021 15:23

Порівняйте значення виразів: 1) 1 - 2n i -2n + 0,5; 2) 3(2m - 1) і 2(2 + Зm)...

Ariana20199

03.10.2022 00:24

3 ( x + 5 ) = 432x + 3( 2x + 7) = 37( 5 - 3x ) - 2(4x-1)=40блин люди...

003Nikitos003

29.10.2020 15:34

Пример с корнями решить, подробно, с объяснением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку