Решить тригонометрическое уравнение: cos2x+1=tg2П/3cosx б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[-5П/2;-П]​

Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

4.2. С осью Оу (x=0):

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

На промежутке x ∈ (-∞;0) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (0;+∞) выпукла вниз.

7. Горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот нет.

α = 60°

Объяснение:

Соединим точки по заданным координатам, получим треугольник.

Так как AD - медиана, что точка D делит сторону BC пополам.

Из рисунка найдем координаты точки D(2,4)

Пусть угол между медианой и стороной AC - α, тогда запишем данные стороны через векторы.

Вектора AD = a, а вектор AC = b;

Воспользуемся формулой скалярного произведения векторов:

a·b = |a|·|b|·cos(α)

Объединив данные формулу, выразим cos(α):

Для угла формула примет следующий вид:

Подставив значения в формулу, получим, что α = 60°