Монотонность - это промежутки, на которых функция возрастает или убывает. Если функция в данной точке возрастает, то производная в этой точке положительна. Если функция убывает, то производная убывает. Экстремумы - это все максимумы и минимумы, просто обобщенное название. В точках экстремумов производная равна 0. Максимумы и минимумы - понятно. Что значит "отдельное значение в точках", я не понял. Кроме всего этого есть еще точки перегиба, в которых вторая производная равна 0. Иногда эти точки бывают обычными, в которых функция возрастает или убывает. А еще бывают критическими (в них первая производная тоже равна 0). Например, в функции y = x^3 точка x = 0 является одновременно и критической (y' = 3x^2 = 0) и перегибом (y'' = 6x = 0), но ни максимума, ни минимума в этой точке нет - функция строго возрастает.
1. Монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает,чтобы это выявить используют координатную прямую,где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа. 2. Точки максимума и минимума это точки из координатной прямой после 1 пункта Точка максимума-это там где значения переходят со знака + на знак - Точка минимума - это там где значения переходят со знака - на +. 3. Экстремумы . Точки максимума и минимума называются точки экстремума. Если их подстивить в саму начальную функцию,то получим экстремумы,они обозначаются y(max,min).
Если функция в данной точке возрастает, то производная в этой точке положительна.
Если функция убывает, то производная убывает.
Экстремумы - это все максимумы и минимумы, просто обобщенное название.
В точках экстремумов производная равна 0.
Максимумы и минимумы - понятно.
Что значит "отдельное значение в точках", я не понял.
Кроме всего этого есть еще точки перегиба, в которых вторая производная равна 0.
Иногда эти точки бывают обычными, в которых функция возрастает или убывает.
А еще бывают критическими (в них первая производная тоже равна 0).
Например, в функции y = x^3 точка x = 0 является одновременно и критической (y' = 3x^2 = 0) и перегибом (y'' = 6x = 0), но ни максимума, ни минимума в этой точке нет - функция строго возрастает.
2. Точки максимума и минимума это точки из координатной прямой после 1 пункта
Точка максимума-это там где значения переходят со знака + на знак -
Точка минимума - это там где значения переходят со знака - на +.
3. Экстремумы . Точки максимума и минимума называются точки экстремума. Если их подстивить в саму начальную функцию,то получим экстремумы,они обозначаются y(max,min).