Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

Показать ответ

Ответ:

mihasemi

24.05.2020 12:22

$\pi n,\frac{\pi }{6} +2\pi k, \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~n,k,m\in\mathbb {Z}} .$

Объяснение:

$1-cos2x=cos(1,5\pi +x);\\1-cos2x=cos(\frac{3\pi }{2} +x);\\1-cos2x=sinx;\\1- (cos^{2} x-sin^{2} x)-sinx=0;\\1- cos^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\sin^{2} x+sin^{2} x-sinx=0;\\2sin^{2}x -sinx=0;\\sinx(2sinx-1)=0;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{sinx=0,} \\ {2sinx-1=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\pi n,~n\in\mathbb {Z}, } \\ {sinx=\frac{1}{2}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left [\begin{array}{lcl} { {x = \pi n,~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\\\ {x = \frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z}} .}\end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bbbbbbbbbb2

31.10.2022 04:19

Впачке 500 листов бумаги формата а4. за неделю в офисе расходуется 850 листов. какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель...

хорошист100000000000

31.10.2022 04:19

Каждый из 28 учеников класса изучает хотя бы один иностранный язык(анлийский или )известно,что изучают 22 ученика, 16 учеников.сколько учеников изучают и и языки?...

mixer239

31.10.2022 04:19

Найдите ординату вершины параболы график которой пересекает ось ординат в точке с ординатой 1, симметричен относительно прямой х+2=0 и проходит через точку (2; 7)...

komlevaomg

31.10.2022 04:19

Найдите произведение корней биквадратное уравнения 2x-9x+4=0...

Маис555

13.06.2021 14:36

Решите уравнение: 6−6⋅(7⋅x+5)=8+4⋅x (При необходимости, ответ округлите до тысячных)...

nataliy6578

13.11.2021 06:54

Задумали число которое на 100 больше чем третья часть этого числа...

WorkoutEdik

14.12.2021 06:48

Правильно ли я решил?...

max4bob

25.02.2023 13:23

Найти производную функцию 1) y=x^5-2√x2)y=x^2 cos x3)4)y=(3x-5)^25)...

fcnhff7

19.02.2023 21:25

Різниця двох чисел дорівнює 13,69. Якщо більше число збільшити втроє різниця буде дорівнювати 62,36. Знайдіть ці числа....

арина12324

15.05.2022 22:03

При каком а пара чисел является решением уравнения 1) 3х+5у=а ; 2)ах+5у=18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку