а) Вероятность достать один туз равна 4/36=1/9, второй туз - 3/35, третий туз - 2/34 = 1/17, четвертый туз - 1/33. По теореме умножения, вероятность того, что наудачу взяли 4 туза, равна 1/9 * 3/35 * 1/17 * 1/33 ≈ 0.000017
б) Всего карт красной масти 36/2=18. Всего все возможных исходов:
Выбрать 4 карты красной масти можно
Искомая вероятность:
в) Всего карт черной масти 36/2 = 18 из них крестов: 18/2=9. Выбрать четыре карты кресты можно
Искомая вероятность:
г) Карт с картинками всего 12. Выбрать карт с картинками можно
Искомая вероятность:
д) Выбрать два туза можно а два короля - По правилу произведения, выбрать два короля и два туза можно
Искомая вероятность:
е) Выбрать одну шестерку можно одну семерку и два короля По правилу произведения, всего таких выбора 4*4*6=96
если b : а = 1:2 ⇔ (a/b =2._,без дроби). =1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1) =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5. или сразу =a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )= (1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6. или =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5. (разделил одновременно числитель и знаменатель на a*b ).
Представить выражение в виде , где а, b и c - целые числа: =(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1). a=2;b=7; c=4. или по другому : =(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1). {a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4. 2x +7 +4/(x-1).
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами: = (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)
а) Вероятность достать один туз равна 4/36=1/9, второй туз - 3/35, третий туз - 2/34 = 1/17, четвертый туз - 1/33. По теореме умножения, вероятность того, что наудачу взяли 4 туза, равна 1/9 * 3/35 * 1/17 * 1/33 ≈ 0.000017
б) Всего карт красной масти 36/2=18. Всего все возможных исходов:
Выбрать 4 карты красной масти можно
Искомая вероятность:
в) Всего карт черной масти 36/2 = 18 из них крестов: 18/2=9. Выбрать четыре карты кресты можно
Искомая вероятность:
г) Карт с картинками всего 12. Выбрать карт с картинками можно
Искомая вероятность:
д) Выбрать два туза можно
а два короля - 
По правилу произведения, выбрать два короля и два туза можно
Искомая вероятность:
е) Выбрать одну шестерку можно одну семерку и два короля
По правилу произведения, всего таких выбора 4*4*6=96
Искомая вероятность:
=1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1) =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.
или сразу
=a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=
(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.
или =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.
(разделил одновременно числитель и знаменатель на a*b ).
Представить выражение в виде , где а, b и c - целые числа:
=(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).
a=2;b=7; c=4.
или по другому :
=(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).
{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.
2x +7 +4/(x-1).
Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
= (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)