Решить уравнение: 1) x^2-5x+6/x^2-5x=0 2)-x^2-2x+15/x^2+4x=0 - вопрос №1256250222152403328322604124176995 от alina20021982 16.12.2020 12:53

Question

Алгебра: Решить уравнение: 1) x^2-5x+6/x^2-5x=0 2)-x^2-2x+15/x^2+4x=0 3) 3x^2+8x-3/2x^2+6=0 4) 1/2+4/x=5/x-3

alina20021982 · Answer

1) знаменатель x²-5x≠0, x²-5x=x(x-5)≠0 поэтому x≠0 и x≠5
равным 0 может быть только числитель
x²-5x+6=0
D=25-4*6=1
x₁=(5-1)/2=2
x₂=(5+1)/2=3
2)аналогично предыдущему x²+4x=x(x+4)≠0, то есть x≠0 и x≠-4
-x²-2x+15=0
D=4+4*15=64
x₁=(2-8)/(-2)=3
x₂=(2+8)/(-2)=-5
3)2x²+6=2(x²+3)≠0, x≠√3 и x≠-√3
3x²+8x-3=0
D=64+4*3*3=64-36=100
x₁=(-8-10)/6=-3
x₂=(-8+10)/6=1/3
4)x≠0 и x≠3
$\frac{1}{2} + \frac{4}{x} = \frac{5}{x-3}$
$\frac{1}{2} +\frac{4}{x}- \frac{5}{x-3} =0$
$\frac{x(x-3)+2*4(x-3)-2*5x}{2x(x-3)}=0$
x(x-3)+8(x-3)-10x=0
x²-3x+8x-24-10x=0
x²-5x-24=0
D=25+4*24=121
x₁=(5-11)/2=-3
x₂=(5+11)/2=8