Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 10/5-x + 3x-6/6-2x=3/(x-3)(x-1)

Показать ответ

Ответ:

Angelochek167

23.06.2020 08:32

$\dfrac{10}{5-x} +\dfrac{3x-6}{6-2x} =\dfrac3{(x-3)(x-1)} \\ \\ \dfrac{-10}{x-5} +\dfrac{3-1,\! 5x}{x-3} +\dfrac{-3}{(x-3)(x-1)} =0\, \bigg| \cdot (x-5)(x-3)(x-1)\ne 0$

$\begin{Bmatrix}-10(x^2-4x+3)+(3-1,\! 5x)(x^2-6x+5)-3(x-5)=0\\ (x-5)(x-3)(x-1)\ne 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\end{matrix}$

Раскроем скобки:

$\begin{Bmatrix}-10x^2+40x-30+3x^2-18x+15-1,\! 5 x^3+9x^2-7,5x-3x+15=0\\x-5\ne 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\ x-3\ne 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\ x-1\ne 0\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix}$

Приведём подобные слагаемые:

$\begin{Bmatrix}-1,\! 5x^3+2x^2+11,\! 5x=0\\x\ne 5\qquad \qquad \qquad \qquad \quad\\ x\ne 3\quad \qquad \qquad \qquad \qquad \\ x\ne 1\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}x(1,\! 5x^3-2x^2-11,\! 5x)=0\\x\ne \{1;3;5\}\qquad \qquad \end{matrix} \\ \\ \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=0\qquad \qquad \quad \qquad \\ 1,\! 5x^2-2x-11,\! 5=0\end{matrix}\\x\ne \{1;3;5\}\qquad \qquad \end{matrix} \\ \\D=(-2)^2-4\cdot 1,\! 5\cdot (-11,\! 5)=\\ =4+69=73\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=0\qquad \qquad \quad \\ x=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{D}}{2\cdot 1,5}\end{matrix}\\x\ne \{1;3;5\}\qquad \quad \end{matrix} \qquad \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=0\quad \quad \quad \\ x=\dfrac{2\pm \sqrt{73}}{3}\end{matrix}\\x\ne \{1;3;5\}\quad \end{matrix}$

ответ: $x=\bigg\{\dfrac{2-\sqrt{73}}3; 0;\dfrac{2+\sqrt{73}}3\bigg\} .$

Решить уравнение 10/5-x + 3x-6/6-2x=3/(x-3)(x-1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Andreораидзпч

03.12.2021 13:52

2.4х+0.6=-4.2 и 7*(2х-1.5)=2,1 решите уровнения * -это умножить...

cwqfqeggqeg

02.12.2020 12:26

1.розв ,язати нерівність: 11 x- (3x+4)≥ 9x-7....

nadezdamanuh

02.12.2020 12:26

Разложите на множители: а)х^4-25у^2; б)81х^2+18х+1; в)8аb-14а-12b+21....

stasyaverh

02.12.2020 12:26

Вравнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию равен 58градусов.найдите угол при основании.ответ дайте в градусах....

Ильха1

02.12.2020 12:26

По графику функции y= 1-x(квадрат) найти значения x ,при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения?...

nataly54

02.12.2020 12:26

Вромб abcd, площадь которого равна 24/√п, вписан круг. найдите площадь круга,если размер каждой клетки на чертеже равен 1см×1см...

akzhanovarnai2

02.12.2020 12:26

При изготовлении железобетонной конструкции использовали бетон и железную арматуру,отношение масс которых было равно 13: 2.какова масса арматуры в железобетонной...

Dudos213

02.12.2020 12:26

Найдите ординату общей точки графиков функций y=-4x+5 и y=x2+6x+30...

yadilightoy1140

10.05.2022 20:37

Укажите количество корней уравнения х+8=8...

Anel7575

07.06.2021 18:18

У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію на відрізки 5 см і 11 см. Знайдіть площу трапеції (Алгебра 8 клас)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку