Алгебра: Решить уравнение 2 lg x = lg (5x-4)

Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это и второе выражение, которое...

Решить уравнение 2 lg x = lg (5x-4)

Показать ответ

Ответ:

Pomogatorr

26.04.2022 03:40

По сути задача сводится к поиску экстремума функции. В нашем случае к поиску минимума.
Чтобы это сделать нужно:
1) Взять производную функции V(x);
2) Найти критические точки
3) и если при переходе через критическую точку производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то в данной точке функция достигает минимума

Решаем по плану
1) V'(x) = (125 + 0.2 * x^2)' = 0.4x

$2) 0.4x = 0 \\ x = 0$ - критическая точка

$3) V'(-1) = 0.4 * (-1) = -0.4 \\ V'(1) = 0.4 * 1 = 0.4$
Здесь видно, что производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то в данной точке Х=0 функция достигает минимума.

Минимальный расход топлива составит
V(0) = 125 + 0.2 * 0^2=125

(cм^3/c)

При скорости 0 м/с расход минимальный

0,0(0 оценок)

Ответ:

pminikrolik

08.04.2022 14:10

$$9x^2+\frac{25}{x^2}=226;$

Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения $(3x-\frac{5}{x})$

$$(3x)^2-2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x} + (\frac{5}{x})^2+2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x}=226;$

Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.

$$(3x-\frac{5}{x})^2+ 30=226; (3x-\frac{5}{x})^2=196=(\pm14)^2 \Rightarrow$

$$(3x-\frac{5}{x})=\pm 14$

Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это $\pm x_0$ и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.