Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Показать ответ

Ответ:

Danich55

04.10.2020 05:39

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x

2cos^25x-1=1-2sin^25x

Теперь решаем уравнение: $1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dedovdima14

02.01.2022 06:07

Решите уравнение [x^3]+[x^2]+[x]={x}-1 ,где [x] и {x}...

lolik95

02.01.2022 06:07

Втреугольнике abc ac = bc, угол с = 30°, ав = 1. найдите ас....

rodion905

02.01.2022 06:07

Решите уравнение [х3]+[х2]+[х]={х}-1где[х]и {х} целая и дробная части числа х соответственно...

викториасн

05.03.2020 13:19

Корни х1 и х2 уравнения х^2 -7х+q=0 удовлетворяют равенству 5х1-3х2=11 . найдите корни уравнения и свободный член q...

TOMIRIBOT

05.03.2020 13:19

{y-x^2=0 {x+y=6 они под одной скобкой...

yuliaspavlovitc

05.03.2020 13:19

40 . найти область определения функции:...

CCybermann

05.03.2020 13:19

40 функция задана формулой: чему равняется...

dfcbktw

05.03.2020 13:19

Довезти, що при будь-якому значенні n при виразі (n-1)(n+-7)(n+3) ділиться на 4...

egame

02.05.2022 23:30

Все звенья семизвенной ломаной A_0A_1A_2A_3A_4A_5A_6A_7A имеют целочисленную длину, длина всей ломаной составляет 25 и никакие три вершины ломаной не лежат на одной...

жироввадим

04.02.2021 23:23

Решите с нормальным ответом ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку