Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Показать ответ

Ответ:

Danich55

04.10.2020 05:39

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x

2cos^25x-1=1-2sin^25x

Теперь решаем уравнение: $1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dedovdima14

02.01.2022 06:07

Решите уравнение [x^3]+[x^2]+[x]={x}-1 ,где [x] и {x}...

lolik95

02.01.2022 06:07

Втреугольнике abc ac = bc, угол с = 30°, ав = 1. найдите ас....

rodion905

02.01.2022 06:07

Решите уравнение [х3]+[х2]+[х]={х}-1где[х]и {х} целая и дробная части числа х соответственно...

Kirka3118

02.01.2022 06:07

Найдите точку максимума функции y = (x-9)^2 * (x-6) + 3...

Помидоркин001

02.01.2022 06:07

[tex]9a - \sqrt{72ab} + \sqrt{18ab} [/tex]...

kristy43rus

02.01.2022 06:07

2sin2x -√2 решить неравенство(не могу понять как найти второй корень, обьясните )...

annastiebiekova

04.09.2020 18:34

Число 32 разложите на 2 положительных множителя так, чтобы сумма первого множителя и кв корня второго множителя оказалась наименьшей...

Mellisa11111111

04.09.2020 18:34

Нужно прологарифмировать функцию [tex]y=x^{b_{1} } *b_{0}[/tex] 40...

WaysWhite

24.07.2021 23:49

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения: sinx+2cosx с объяснением,...

alinaharitonovi

05.03.2020 13:19

√(3x2-3x-10)+√(x2+3x+2)=√(x2+8x+12) решите, блсрнг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку