решить уравнение 2sin 2 x - 2sin x cos x - 3cos 2 x =0

x2 =− 2 − √2442 · 1=− 2 − √4 · 612=− 2 − 2√612=2(− 1 − √61)2 · 1=− 1 − √611= − 1 −√61x^2 - 2y=54
x^2 - 2(x-3)=54
x^2-2x-6-54=0
x^2-2x-60=0
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = 2, c = − 60
Найдем дискриминант по формуле D = b2 − 4ac:

D = b2 − 4ac = 22 − 4 · 1 · (− 60) = 4 + 240 = 244

 Корни уравнения находятся по формулам x1 =− b + √D / 2a,   x2 =− b − √D / 2a:
x1 =− 2 + √244 дробь 2 · 1=− 2 + √4 · 61 дробь 2=− 2 + 2√61 дробь 2=2(− 1 + √61) дробь 2 · 1=− 1 + √61 дробь 1= − 1 +√61

x2 =− 2 − √244 дробь 2 · 1=− 2 − √4 · 61 дробь 2=− 2 − 2√61 дробь 2=2(− 1 − √61) дробь 2 · 1=− 1 − √61 дробь 1= − 1 −√61

Если вопрос правильный, то:
1. числа с одинаковыми основаниями: 2⁴-2³ их можно представить в виде: 2³·2-2³=(выносим общий множитель за скобки) 2³(2-1)=2³, то же самое со сложением.

2. если основания разные, а одинаковы степени, 3⁴+2⁴, то тут нет никаких правил или формул, только прямой счет. Единственный вариант, когда выражение можно свести к первому примеру, например: 6⁴+2⁴ = 2⁴3⁴+2⁴ = 2⁴(3⁴+1). Если будет разность 3⁴-2⁴, то тут можно использовать формулу разности квадратов (3²)²-(2²)²=(3²-2²)(3²+2²), в свою очередь первый множитель можно опять разложить по формуле:
(3²-2²)(3²+2²)=(3-2)(3+2)(3²+2²).
Ну и для самых любознательный, есть еще формула для разности кубов: а³-b³=(а-b)(а²+аb+b²)
и суммы: а³+b³=(а+b)(а²-аb+b²)