Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
В двух коробках 28 упаковок бумаги. Если из первой коробки переложить во вторую 5 упаковок, то в первой коробке станет в 3 раза меньше упаковок бумаги, чем во второй. Сколько упаковок бумаги во второй коробке?
Решить задачу:
х - в первой коробке сначала.
у - во второй коробке сначала.
По условию задачи система уравнений:
х+у=28
3(х-5)=у+5
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=28-у
3х-15=у+5
3(28-у)-15=у+5
84-3у-15=у+5
-3у-у=5-69
-4у= -64
у= -64/-4
у=16 (упаковок) - во второй коробке сначала.
х=28-у
х=28-16
х=12 (упаковок) - в первой коробке сначала.
Теперь решить данные в условии уравнения и установить соответствия:
(Б) 3(х-5)=33-х
3х-15=33-х
3х+х=33+15
4х=48
х=48/4
х=12 (по решению задачи известно, что столько упаковок было в первой коробке изначально), условие самое нижнее, третье.
(А) 3(28-х)=х
84-3х=х
-3х-х= -84
-4х= -84
х= -84/-4
х=16 (по решению задачи известно, что столько упаковок было во второй коробке изначально), условие самое верхнее, первое.
(В) 3(23-х)=х+5
69-3х=х+5
-3х-х=5-69
-4х= -64
х= -64/-4
х=16 (по решению задачи известно, что столько упаковок было во второй коробке изначально), условие самое верхнее, первое.
Второму условия нет соответствия среди уравнений. По этому условию х должно быть равно 21 (16+5), такого ответа нет.
Задание № 3:
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4
В решении.
Объяснение:
В двух коробках 28 упаковок бумаги. Если из первой коробки переложить во вторую 5 упаковок, то в первой коробке станет в 3 раза меньше упаковок бумаги, чем во второй. Сколько упаковок бумаги во второй коробке?
Решить задачу:
х - в первой коробке сначала.
у - во второй коробке сначала.
По условию задачи система уравнений:
х+у=28
3(х-5)=у+5
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=28-у
3х-15=у+5
3(28-у)-15=у+5
84-3у-15=у+5
-3у-у=5-69
-4у= -64
у= -64/-4
у=16 (упаковок) - во второй коробке сначала.
х=28-у
х=28-16
х=12 (упаковок) - в первой коробке сначала.
Теперь решить данные в условии уравнения и установить соответствия:
(Б) 3(х-5)=33-х
3х-15=33-х
3х+х=33+15
4х=48
х=48/4
х=12 (по решению задачи известно, что столько упаковок было в первой коробке изначально), условие самое нижнее, третье.
(А) 3(28-х)=х
84-3х=х
-3х-х= -84
-4х= -84
х= -84/-4
х=16 (по решению задачи известно, что столько упаковок было во второй коробке изначально), условие самое верхнее, первое.
(В) 3(23-х)=х+5
69-3х=х+5
-3х-х=5-69
-4х= -64
х= -64/-4
х=16 (по решению задачи известно, что столько упаковок было во второй коробке изначально), условие самое верхнее, первое.
Второму условия нет соответствия среди уравнений. По этому условию х должно быть равно 21 (16+5), такого ответа нет.