Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2sin2x - 3cos2x=2

Показать ответ

Ответ:

Frampo228

02.10.2020 20:00

$2*2sinx*cosx-3(cos^{2}x-sin^{2}x)-2sin^{2}-2cos^{2}x=0$
$4sinx*cosx-3cos^{2}x+3sin^{2}x-2sin^{2}-2cos^{2}x=0$
$4sinx*cosx-5cos^{2}x+sin^{2}x=0$ - разделим обе части на квадрат косинуса
$tg^{2}x+4tgx-5=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}+4t-5=0, D=16+4*5=36$
$t_{1}= \frac{-4+6}{2}=1$
$t_{2}= \frac{-4-6}{2}=-5$

Вернемся к замене:
1) tgx=1

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z - ответ
2) tgx=-5

tgx=-5

$x=-arctg5+ \pi k$ , k∈Z - ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jane24p075cn

25.03.2021 20:53

с заданием! Найдите площадь фигуры по рисунку:...

aika043

08.06.2020 04:51

Б (упростить) 3- Решить неравенства и 4- доказать тождество! Ребята очень надо...

KatherinePirs

29.09.2021 13:22

Парабола y=tx^2-6x+n проходит через точки A(-3,0) B(1,0) найдите t,n...

Bezzybka

28.03.2020 02:26

Построить и иследовать график функции.По плану: 1. Найти ООФ 2. С первой производной найти экстремумы и интервалы монотонности3. Вторая производная4. Найти точку пересечения...

Zhernakova

18.06.2020 12:19

Разложите на множители многочлен c(c+3)+2(c+3) bx-by+3x-3y...

koptevartem050

06.11.2022 19:13

решите Розкладіть на множники вираз : х²у²-81 0.04m²-n^4 1/9p^6-16a^2...

jora2003123

29.12.2021 12:52

решить неравенство(16-x^2)(4+x^2)(1+x+x^2)≤0...

Holochka

10.06.2021 09:48

Упростите выражение -0.2x(3x2+5)(6-4x2)...

РаминаГасымлы

27.10.2020 23:26

Одна из снегоуборочных машин выполнит всю работу за час, а вторая машина затратит 75% того времени, что затратит первая машина. после того, как они 20 минут вместе чистили...

Kakan123455

27.10.2020 23:26

Найдите область определения функций 1) у= корень 2х^2-х+1 2) у= корень 3х^2-4х+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку