Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (2x+1)^1/2 * (x+1)^1/2 = 4 - x

Показать ответ

Ответ:

romakir228

01.10.2020 22:59

$(2x+1)^{ \frac{1}{2}}(x+1)^{ \frac{1}{2}}=4-x$
$\sqrt{2x+1} \sqrt{x+1}=4-x$
(2x+1)(x+1)=(4-x)^2

(2x+1)(x+1)=(4-x)^2

2x^2+3x+1=x^2-8x+16

x^2+11x-15=0

$D=121+60=181; \sqrt{D}= \sqrt{181}$
$x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$
$x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}$ - не удовлетворяет ОДЗ

ответ: $x= \frac{ \sqrt{181}-11 }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

54526

01.10.2020 22:59

$\sqrt{2x+1} * \sqrt{x+1}=4-x$
Возведем обе части в квадрат:
(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16

(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16

2x^2+3x+1=x^2-8x+16

2x^2+3x+1-x^2+8x-16=0

x^2+11x-15=0

Решим обычное квадратное уравнение:
D=121+60=181

D=121+60=181

;
$x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$
$x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}$

Сделаем проверку:
$1) \sqrt{x+1} \sqrt{2x+1} =4-x$

$\sqrt{1+(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )} \sqrt{1+2(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )}=$
$=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )$

$- \frac{\sqrt{271+19\sqrt{181} } }{\sqrt{2} }=\frac{1}{2}(19-\sqrt{181} )$

Проверим с приближенных ответов:
-16.2268=16.2268

-16.2268=16.2268

Не подходит.

$2) \sqrt{1+(\frac{\sqrt{181}}{2}-\frac{11}{2})} \sqrt{1+2(\frac{\sqrt{181} }{2}-\frac{11}{2})}=$
$=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )
$

$\frac{271-19\sqrt{181} }{ \sqrt{2} }= \frac{1}{2}(19- \sqrt{181} )$

Проверим с приближенных ответов:
2.77=2.77

2.77=2.77

Подходит.

ответ: $\frac{-11+ \sqrt{181} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AmalOmon

09.01.2020 06:48

1х2х3х4х5х6х7х8х9х10 и так до х100 и ответ надо...

borz2006

09.01.2020 06:48

Представьте данную степень в виде произведения: а) (xy)2 б) (ab)2 в) (2x)3 г) (3y)2 д) (2abc)1 е) (3muk)2 ж) (13xy)9 з) (17cd)20...

GrankaleS

09.01.2020 06:48

Ав кубе умножить на а в 22 и разделить на(-а в квадрате) в 15 степени при а равном одной второй...

luss55

09.01.2020 06:48

Если хоть что-то одно знаете-напишите: 1.сумма четного числа с утроенным последующим четным числом меньше 69.найдите наибольшее четное число,удовлетворяющее этому условию. 2.в раствор...

YakovlevaJulia2004

09.01.2020 06:48

Пож. решить уравнение сложной структуры 16*25-28*x=612/3...

vika2063

09.01.2020 06:48

Вырожение -2(3x-0.1)+2x+4 и найдите его значение при x=-0.02...

Alishkek

09.01.2020 06:48

Задайте формулой линейную функцию y=kx, график которой параллелен прямой: а) 2х-у+4=0 б) -х+2у+6=0...

LeveL14

25.05.2022 06:41

Уравнение (x^2+x+4 под корнем) +(x^2+x+1 под корнем) = (2x^2+2x+9 под корнем) решите : )...

yli2220

17.10.2021 03:43

двох сіл, відстань між якими дорівнюе 9 км, вирушили одно- часно назустріч один одному два пішоходи. Один з них прийшов у друге село через 1 год 21 хв після тустрічі, а інпий у перше...

godd1

07.09.2022 16:57

3. Сравните величины: 5 км 400 м: 9 ... 498 дм 7 см * 648 кг 972 г: 84 ... 28 кг – 24 кг 723 г63 дм 5 мм +4 дм 9 ММмм ... 7 км 200 м: 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку