В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dennikitos
dennikitos
17.01.2020 16:02 •  Алгебра

Решить уравнение (2x+1)^1/2 * (x+1)^1/2 = 4 - x

Показать ответ
Ответ:
romakir228
romakir228
01.10.2020 22:59
(2x+1)^{ \frac{1}{2}}(x+1)^{ \frac{1}{2}}=4-x
\sqrt{2x+1} \sqrt{x+1}=4-x
(2x+1)(x+1)=(4-x)^2
2x^2+3x+1=x^2-8x+16
x^2+11x-15=0
D=121+60=181; \sqrt{D}= \sqrt{181}
x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}
x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2} - не удовлетворяет ОДЗ
 
ответ: x= \frac{ \sqrt{181}-11 }{2}
0,0(0 оценок)
Ответ:
54526
54526
01.10.2020 22:59
\sqrt{2x+1} * \sqrt{x+1}=4-x
Возведем обе части в квадрат:
(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16
2x^2+3x+1=x^2-8x+16
2x^2+3x+1-x^2+8x-16=0
x^2+11x-15=0
Решим обычное квадратное уравнение:
D=121+60=181;  
x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}
x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}

Сделаем проверку:
1) \sqrt{x+1} \sqrt{2x+1} =4-x

\sqrt{1+(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )} \sqrt{1+2(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )}=
=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )

- \frac{\sqrt{271+19\sqrt{181} } }{\sqrt{2} }=\frac{1}{2}(19-\sqrt{181} )

Проверим с приближенных ответов:
-16.2268=16.2268
Не подходит.

2) \sqrt{1+(\frac{\sqrt{181}}{2}-\frac{11}{2})} \sqrt{1+2(\frac{\sqrt{181} }{2}-\frac{11}{2})}=
=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )


\frac{271-19\sqrt{181} }{ \sqrt{2} }= \frac{1}{2}(19- \sqrt{181} )

Проверим с приближенных ответов:
2.77=2.77
Подходит.

ответ: \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота