Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
emmadetes
07.08.2022 18:35 •
Алгебра
Решить уравнение √3 cosx+sinx=2cos2x , !
Показать ответ
Ответ:
хорошист100000000000
17.08.2020 09:46
√3cosx + sinx = 2cos2xРазделим обе части данного уравнения на 2(√3/2)•сosx + (1/2)•sinx = cos2xsin(π/3)•cosx + cos(π/3)•sinx = cos2x
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0
sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
denkashavcev
17.09.2020 15:55
Решите уравнение:19-15(x-2)=26-8x...
Petrosyaniha
26.09.2022 18:01
Найдите область определения рациональные дроби 7n /n^2-9n...
elizabetfox1222
21.01.2022 08:01
Решите уравнение 6х+1=2х-5...
smashsmash83p08jrb
19.12.2022 09:10
Найди градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов равна 104 градусов. Острый угол равен °. Тупой угол равен °....
ayala041
13.03.2022 01:00
Найдите два числа,сумма которых равна 86 и одно число на 12 больше другого....
12309874
24.11.2020 02:17
X(2x-9)^2 -2x(15+x)^2=0...
morozandrey7474
17.02.2022 13:14
1.Найти значение выражения: (0,2 - ) - (-) - (- - 0,75): 2 2.Решить уравнения: а) 0,9х - 7,4 = -0,4х + 4,3;6) 7- 2(х + 3) = 9 - 6х.3. Найти значение выражения: 3 : (8 – y) - 4 (у...
бездoмныйБoг
05.06.2021 20:48
Материальная точка движется по закону x(t)=2t^3-8 найти скорость и ускорение в момент времени t=5с...
serdecsofia
05.06.2021 20:48
Найти производную функцию y=sin^37 x^2...
schvarzengold100
05.06.2021 20:48
Решить систему уравнений x/3=-y/4, x+y=5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sinα•cosβ + cosα•sinβ = sin(α + β)
sin( π/3 + x ) = cos2xsin( π/3 + x ) - cos2x = 0sin( π/3 + x ) - sin( π/2 - 2x ) = 0sinα - sinβ = 2•sin( (1/2)•(α - β) )•cos( (1/2)•(α + β) )
2•sin( (1/2)•(π/3 + x - π/2 + 2x) )•cos( (1/2)•(π/3 + x + π/2 - 2x) ) = 02•sin( (1/2)•(3x - π/6) )•cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.1) sin( (1/2)•(3x - π/6) ) = 0(1/2)•(3x - π/6) = πn3x - π/6 = 2πn3x = π/6 + 2πnx = π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z2) cos( (1/2)•(-x + 5π/6) ) = 0(1/2)•(-x + 5π/6) = π/2 + πk- x + 5π/6 = π + 2πkx = - π/6 + 2πk , k ∈ ZОТВЕТ: π/18 + 2πn/3 , n ∈ Z ; - π/6 + 2πk , k ∈ Z