logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vika23562
vika23562
24.04.2022 23:00 •  Алгебра

Решить уравнение 3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x

Показать ответ
Ответ:
DarkD0711
DarkD0711
06.10.2020 11:00
3sin^2 x+\frac{1}{2}sin(2x)=2cos^2x
используем формулу двойного синуса sin(2A)=2sinAcosA
3sin^2 x+\frac{1}{2}*2sin x*cos x-2cos^2 x=0
3sin^2 x+sin x*cos x-2cos^2 x=0
при sin x=0; cos x=1; 3*0^2+0*1-2*(1)^2 =-2\neq 0
при sin x=0; cos x=-1; 3*0^2+0*(-1)-2*(-1)^2 =-2\neq 0
значит при делении на cos^2 x потери корней не будет

делим на cos^2 x, при этом используем tg x=\frac{sin x}{cos x}

получим уравнение
3tg^2 x+tg x-2=0
делаем замену
tg x=y
3y^2+y-2=0
D=1^2-4*3*(-2)=25=5^2
y_1=\frac{-1-5}{2*3}=-1
y_2=\frac{-1+5}{2*3}=\frac{2}{3}
возвращаемся к замене
tg x=-1; x=arctg(-1)+\pi*k
x=-\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Z

tg x=\frac{2}{3}
x=arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z
ответ: -\frac{\pi}{4}+\pi*k, k є Z
arctg \frac{2}{3}+\pi*n, n є Z

Решить уравнение 3sin^2x+1/2sin2x=2cos^2x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lizavetabelkin
lizavetabelkin
10.10.2021 03:57
Покажите что: 1) √64 =8 2) √225=15 3) √0,09=0,3 4) √1,21=1,1 3) (0,3)^2 = 0,09 =) √0,09=0,3...
Лизавеликая111
Лизавеликая111
10.10.2021 03:57
Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. вторая брригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая и на 15 деталей больше, чем третья. сколько детале изготовила...
Кrистинkа2006
Кrистинkа2006
04.01.2021 00:27
Раскройте скобки и подобные слагаемые. 1,4(a--2a)...
VeronikaKit
VeronikaKit
04.01.2021 00:27
Вынесите общий множитель за скобки 8a4+4a3...
ангилино
ангилино
31.08.2022 12:11
Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (an) 3,9, 15...
NoName2op
NoName2op
31.08.2022 12:11
2x-3 0,5(x-1)+2 решите заранее : d...
makc59p0dpo2
makc59p0dpo2
31.08.2022 12:11
Сократите дробь (x^2 + 5x - 6)/ x^2+6x...
ученик11111023531
ученик11111023531
31.08.2022 12:11
Как 59^2 без калькулятора решить сколько будет...
SofiLand854
SofiLand854
31.08.2022 12:11
Скільки відсотків години становить 48 хвилин...
Кет1235
Кет1235
22.04.2021 00:40
При каком значение x функции y=3x-5 принимает значение равное 11...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота