Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение 3sin2x-sin^3x=0

Показать ответ

Ответ:

rusnc

12.06.2020 00:58

$x=\left \{ {{\pi*n} \atop\\ {arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n}} \atop {-arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n}}\right.$

Объяснение:

$3Sin2x-Sin^{3}x =0\\6SinxCosx-Sin^{3}x =0\\Sinx*(6Cosx-Sin^{2}x)=0\\\left \{ {{Sinx=0} \atop {6Cosx-Sin^{2}x=0}} \right. \\6Cosx-Sin^{2}x=0\\6Cosx-(1-Cos^{2}x)=0\\6Cosx-1+Cos^{2}x=0\\Cosx=t:\\6t-1+t^{2}=0\\t^{2}+6t-1=0\\D=36+4=40\\t_{1}= -3+\sqrt[]{10} \\t_{2}= -3-\sqrt[]{10}\\\left \{ {{Cosx=-3+\sqrt[]{10}} \atop {Cosx=-3-\sqrt[]{10}}} \right. \\\left \{ {{x=arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n} \atop {x=-arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n}} \right. \\$

Всего 3 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Efimenko34

08.06.2023 03:43

Составить квадратное уравнение корни которого равны -3 и -2...

mishelmarriano

01.09.2021 01:58

Дріб чисельник x^2-x-20 знаменник 2-x помножити на Дріб чисельник 2x-x^2 знаменник x+4...

jovanny1607

29.07.2022 07:03

Решите на множестве R уравнение...

foorsik

26.01.2020 02:31

Решить одно уравнение х-6)^2=(х-3)^2 ,тут формулы сокращен.умнажения ,я раскрыла , а как дальше не знаю...

olyarogova

26.07.2022 00:52

Найдите значение выражения (корень86+1)^2...

MinMinYuna

26.07.2022 00:52

Постойте график функции у= (1-х)(х+5)...

elenaklass1

29.04.2021 07:14

2x+y-5=0.пренадлежит ли ему точка a(3; -1)...

suxowaalisa

29.04.2021 07:14

Разложить на множители: ab(2)-b(2)d-ac+cd+b(2)-c (2) - это степень...

sholdakirnichnp0175q

25.06.2021 00:28

7-х=2(1-3х) найдите корень уравнения...

лол04

25.06.2021 00:28

Найдите корень уравнения -5+2x=-2x-3 5(x+4)=-9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку