Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4-cos^23x=3sin^23x + 2sin6x

Показать ответ

Ответ:

alinatima32

20.09.2020 13:54

$4-cos^23x=3sin^23x+2sin6x \\ 
4(sin^23x+cos^23x)-cos^23x=3sin^23x+2sin(2*3x) \\ 
4sin^23x+4cos^23x-cos^23x-3sin^23x-4sin3xcos3x=0 \\ 
sin^23x+3cos^23x-4sin3xcos3x=0$
$\frac{sin^23x}{cos^23x}+ \frac{3cos^23x}{cos^23x}- \frac{4sin3xcos3x}{cos3xcos3x}= \frac{0}{cos^23x} \\ 
 \\ 
tg^23x+3-4tg3x=0 \\ 
tg^23x-4tg3x+3=0$

$y=tg3x \\ 
 \\ 
y^2-4y+3=0 \\ 
D=16-12=4 \\ 
y_{1}= \frac{4-2}{2}=1 \\ 
 \\ 
y_{2}= \frac{4+2}{2} =3 \\ 
$

При у=1
$tg3x=1 \\ 
3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k$

При у=3
$tg3x=3 \\ 
3x=arctg3+ \pi k \\ 
x= \frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k$

ответ: $\frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k$ , k∈Z
$\frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yoooyooo

18.03.2020 00:06

1)3m-3m+5m 2)5pq+k-7pq-k 3)5n-3+n+6 4)4a-5b+5b+4a...

Tto2036

18.03.2020 00:06

:3а+а; -7d-5d+d; 5х-8-7х; -с-с-с;...

варвара563536536

04.02.2020 23:44

1. знайдіть похідні функцій: 1) 2) у точці х= -1 3) 4) 5) 6) 7) ,де n € z 8) 9)...

lalala106

04.02.2020 23:44

Потрібен 12% розчин соляної кислоти для маринування томатів. на складі є тільки 20% і 5% розчин. у якому відношенні слід взяти ці розчини(20% до 5%)?...

nakao85

28.02.2020 16:31

1. измерение роста детей младшей группы детского сада представлено выборкой: 92, 96, 95, 96, 94, 97, 98, 94, 95, 96. а) найти меры центральных тенденций. б) найти дисперсию и среднее...

ogbondarenko

05.05.2020 05:51

Разложите на множители трёхчлен х² + 15х + 50...

Эльнуи

05.05.2020 05:51

Объясните как такое решать, 40 сколько корней уравнения ctg x/2= −√3 принадлежат промежутку [−π/2; 2π]?...

masha3231

05.05.2020 05:51

Нужно ! сравните cos(-11π/6) cos(-7π/6); cos(-3π/2) cos(-9π/8); sin0,2π sin3π/11; sin2π sin3π/4 заранее : з...

Egor190606

10.08.2020 02:28

Имеется лом стали двух сортов, первый содержит 10% никеля, а второй 30%. сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы получить 200 т стали с содержанием никелч 25%....

HydRarGyrUm74

10.08.2020 02:28

Выделите полный квадрат из многочлена. x²+2x+3 m²-2m+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку