Решить уравнение 40-14x+x^2=2(x-4)корень из х это

а-в=15

а²+в²=725

а=15+в

(15+в)² +в²-725=0

а=15+в 

225 +30в+в² +в² -725=0

а=15+в  

2в² +30в -500=0             2в² +30в -500=0  

                                       в²+15в-250=0

                                            Д=1225

                                         в=10   и   в=-25

  а=15+в  

   а=15+10=25  или а= 15-25=-10

 (25;10)    (-10; -25)

Нам подходит только   (25;10)

а=25 и в=10 так как их разность даёт 15

И    25² + 10² = 725

ответ: 25 и 10 

Собственная скорость катера — Х

Скорость реки — У

Скорость катера по течению — Х+У

Скорость катера против течения — Х-У

Путь по течению (Х+У)*4

Путь против течения (Х-У)*2

Система уравнений:

(Х+У)*4 + (Х-У)*2 = 260

(Х+У)*8 = (Х-У)*9

Раскрываем скобки: 4х+4у+2х-2у=260

8х+8у = 9х-9у

Приводим подобные члены: 6х+2у=260, делим все члены 1-го уравнения на 2 для упрощения,получаем 3х+у =130

Выражаем у через х (метод подстановки), получаем у= 130-3х;

Подставляем значение у во 2-е уравнение:

8х+8*(130-3х) = 9х — 9*(130-3х)

8х+1040-24х = 9х-1170+27х

1040-16х = 36х-1170

-16х-36х = -1170-1040

-52х = -2210

х = 42,5 (км\час, собственная скорость катера).

у = 130 — 3*42,5

у = 2,5 (км\час,скорость реки).

42,5+2,5=45(км\час скорость по течению)

42,5-2,5=40(км\час скорость против течения)

Проверка:

40*2+45*4=260(км)

45*8=40*9, =360км