Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4x^4+12x^3-47x^2+12x+4=0

Показать ответ

Ответ:

Ludo4ka123

27.07.2020 12:28

$4(x^4+1)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4((x^2+1)^2-2x^2)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4(x^2+1)^2+12x(x^2+1)-55x^2=0|:x^2\\ 4(x^2+1)^2:x^2+12(x^2+1):x-55=0$
Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

, тогда получаем
$4t^2+12t-55=0\\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot4\cdot(-55)=1024\\ t_1=-5.5\\ t_2=2.5$
Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-5.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=-11x\\ 2x^2+11x+2=0\\D=b^2-4ac=11^2-4^2=105\\ x_1_,_2= \dfrac{-11\pm \sqrt{105} }{4} \\ \\ (x^2+1):x=2.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=5x\\ 2x^2-5x+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4^2=9\\ x_3=0.5\\ x_4=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angela11001

16.12.2021 19:18

Кто напишет в ответе что хочет тому...

Camilla007

15.04.2020 07:24

У выражение tg^2a/1+ctg^2a...

elnur22

24.04.2020 13:14

Очень завтра уже будет поздно!...

112110

01.11.2020 20:43

Найди значение выражения при d=−0,13, предварительно у его: (d−8)⋅(d+2)−(d+5)⋅(d−13)....

roofman93p08nel

17.03.2022 13:47

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−11 {7x−10y=7...

kagger07

16.01.2020 12:45

Из линейного уравнения выразите одну переменную через другую: 1) 7х+5у=2 2) х-у=2...

Elizaveta1236963268

16.07.2021 09:15

3 2/3 в виде неправильной дроби...

123дудочка123

26.07.2022 11:47

N-й член числовой цепочки задается формулой сn = 1/2 + 5n, где значение...

Игнатий007

11.05.2021 00:38

До ть із 32 номером))буду вдячна, якщо напишете усі кроки розв язання ...

vkuke

09.07.2020 03:09

25 решите №1 известно , что =8 . найдите значения выражения : 1) ; 2) №2 постройте график функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку