Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Показать ответ

Ответ:

08Dasha06

24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0

t=cosx+sinx

5t^2-11t+2=0

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2$

Разделим на $cos^2\frac{x}{2}$

$1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})$

$1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0$

$y=tg\frac{x}{2}$

1.2y^2-2y-0.8=0

D= 7.84

y_1=2

$y_2=\frac{1}{3}$

$tg\frac{x}{2}=2$ тогда $x=2arctg2+2\pi k$

$tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3}$ тогда $x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AnnaMarkeca91

28.01.2023 23:49

Предположим, что в течение года цены на акции некоторой компании подчинялись нормальному закону распределения с ожиданием, равным 48 условных денежных единиц, и стандартным отклонением...

daniar16

28.01.2023 23:49

Приняв вероятность рождения мальчика равной 0,515, вероятность того, что среди 80 новорожденных 42 мальчика равна: выберите один ответ: 0,007 0,009 0,008 0,01...

Foolrelax

28.01.2023 23:49

При каких значениях a прямые ax-6y=8 и 2x-3y=6 пересекаются ?...

rih904507

28.01.2023 23:49

Вдвух мешках находится 110 кг сахара. во втором мешке сахара на 20% больше чем в первом. сколько сахара в каждом мешке?...

kuzmov55

28.01.2023 23:49

Чему равна градусная мера угла в 5п/6 радиан? найти радианную меру угла в 15, 216, 30, 45,72 градусов?...

svitlanakost

27.05.2021 17:18

Объясните как решать 1) tg23° × tg293° + sin52° × sin128° - sin322° × sin142° 2) (1-2sin²13°) × cos64° / 2cos²19° - 1...

ArinaYmnaya

27.05.2021 17:18

Решить систему неравенств ( с решением ) 2x^2+3x-14 =0 3x+11 0...

Кактус860

27.05.2021 17:18

Решить уравнение x+(4x+7)²=2x(8x+11)...

SarJiG2A

10.11.2021 13:25

Найдите сумму корней уравнения 2х(х-2)=(х+1)^2-17...

kveresgova

10.11.2021 13:25

Пять в третей степени и всё это в пятой степени умножить на пять в седьмой степени дробная черта пять в пятой степени и всё это в четвёртой степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку