В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mariyamariya201
mariyamariya201
19.07.2022 22:48 •  Алгебра

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Показать ответ
Ответ:
08Dasha06
08Dasha06
24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0 

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0 

t=cosx+sinx 

5t^2-11t+2=0 

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2 

Разделим на cos^2\frac{x}{2} 

1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})

1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0

y=tg\frac{x}{2} 

1.2y^2-2y-0.8=0 

D= 7.84

y_1=2 

y_2=\frac{1}{3} 

 tg\frac{x}{2}=2 тогда x=2arctg2+2\pi k

  tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3} тогда x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота