Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 5sin2x-11cosx=11sinx-7

Показать ответ

Ответ:

08Dasha06

24.05.2020 00:45

sin2x=(sinx+cosx)^2-1

5sin2x-11(cosx+sinx)+7=0

5(cosx+sinx)^2-5-11(cosx+sinx)+7=0

t=cosx+sinx

5t^2-11t+2=0

D=81

t_1=2

t_2=0.2

cosx+sinx=2 не имеет решений

cosx+sinx=0.2

$cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=0.2$

Разделим на $cos^2\frac{x}{2}$

$1-tg^2\frac{x}{2}+2tg\frac{x}{2}=0.2(1+tg^2\frac{x}{2})$

$1.2tg^2\frac{x}{2}-2tg\frac{x}{2}-0.8=0$

$y=tg\frac{x}{2}$

1.2y^2-2y-0.8=0

D= 7.84

y_1=2

$y_2=\frac{1}{3}$

$tg\frac{x}{2}=2$ тогда $x=2arctg2+2\pi k$

$tg\frac{x}{2}=\frac{1}{3}$ тогда $x=2arctg\frac{1}{3}+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AnnaMarkeca91

28.01.2023 23:49

Предположим, что в течение года цены на акции некоторой компании подчинялись нормальному закону распределения с ожиданием, равным 48 условных денежных единиц, и стандартным отклонением...

daniar16

28.01.2023 23:49

Приняв вероятность рождения мальчика равной 0,515, вероятность того, что среди 80 новорожденных 42 мальчика равна: выберите один ответ: 0,007 0,009 0,008 0,01...

CwetochekAnfisa

28.01.2023 23:49

Sin(п+а)/sin(3п/2+а) + cos(п-а)/(cos(п/2+а)-1)...

плщорршелит

28.01.2023 23:49

Найдите корень уравнения 3^3+4x = 0,36 *5^3+4x...

aptemacko

28.01.2023 23:49

√9*48*7/√270 первое подкореное выражение делённое на второе подкоренное выражения решите...

tamerlana34ovwuq7

28.01.2023 23:49

Внешний угол bce треугольника abc равен 67 градусов,угол bac равен 45градусов.найдите величину угла abc...

help275

28.01.2023 23:49

Решите неравенство 7х – 3(5х+4) 4 1) (- ∞; -2) 2) (- ∞; 1) 3) (1; + ∞) 4) (-2; + ∞) всё...

kuzmichkinvale

28.01.2023 23:49

Найдите (под корнем 2 cos) 945градусов...

Foolrelax

28.01.2023 23:49

При каких значениях a прямые ax-6y=8 и 2x-3y=6 пересекаются ?...

rih904507

28.01.2023 23:49

Вдвух мешках находится 110 кг сахара. во втором мешке сахара на 20% больше чем в первом. сколько сахара в каждом мешке?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку