Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
a,b(пункты)

Решить уравнение a,b(пункты)

Показать ответ

Ответ:

vmailiki14

16.08.2021 23:14

ответ: $a) -\dfrac{\pi}{4}+\pi k, k \in \mathbb{Z}\\b) -\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{3\pi}{4}$

Объяснение:

$\dfrac{\cos (x-\frac{\pi}{4})}{\sqrt2\sin x}=\dfrac{\frac{\sqrt2}2\cos x+\frac{\sqrt2}2\sin x}{\sqrt2 \sin x}=\dfrac{\cos x+\sin x}{2\sin x}=0,5(\cot x+1)$

$1+\dfrac{1}{3^{\cot x}}=4\cdot9^{\frac{\cos(x-\frac{\pi}{4})}{\sqrt2\sin x}}\\1+\dfrac{1}{3^{\cot x}}=12\cdot3^{\cot x}\\12\cdot9^{\cot x}-3^{\cot x}-1=0\\D=1+48=49\\3^{\cot x}=\dfrac{1-7}{24}$

$-\dfrac{\pi}{2}\leqslant-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\leqslant \pi |\cdot \dfrac{4}{\pi}\\-2\leqslant-1+4k\leqslant4 |+1\\-1\leqslant4 k\leqslant 5|:4\\-0,25\leqslant k\leqslant 1,25\\k=0: x=-\dfrac{\pi}{4}\\k=1: x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi=\dfrac{3\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

m48gq

13.02.2020 15:33

Sinx + sin2x = cosx + 2 cos в квадрате x...

ekaterina20122

13.02.2020 15:33

2x-3y=-1 х-у=2 решение системных уравнений...

stasleraz

10.01.2021 04:37

Решите уровнение (x-2)^3+(x+2)^3=2x(x^2-1)+3...

konsantin1805

10.01.2021 04:37

Решить, . решите уравнение: а) 5х(3х – 1) – (5х + 2)(3х + 2) – 20 = 0 б) (2х-3)/4 - (4х+1)/6 = -х-2...

новичок625

10.01.2021 04:37

объясните( ,у меня просто не работает голова! начертите график функции с объяснением и подробно у=(х-2)^2-1...

kristinka078

30.07.2020 01:49

2a + 3b при а=3, b=-2. 2а в квадрате - 1/3b при а= 2, b = 9. №2. 2/3х + 4/5у при х = 9, у = -10....

9998765

03.12.2021 00:49

У и найдите значение алгебраической дроби...

sofia2004417

12.12.2021 07:20

Реши sin2x+sinx=0 (ответ запиши в градусах...

Tupayagirl1

06.06.2021 17:13

При каком значении параметра а система имеет бесконечно много решений?...

Мелочь83

28.12.2020 11:11

Братья, кому интересен (cs:go) подпишитесь на ютуб Kevry...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку