Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение : а) х^4-65х^2+64=0. б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0

Показать ответ

Ответ:

knopendui

26.07.2020 17:26

$x^4-65x^2+64=0\\\begin{cases}x^2_1+x^2_2=65\\x^2_1*x^2_2=64\end{cases}\\x^2_1=64\ ;x_2=1\\x_1=^+_-8\ ;x_2=^+_-1$

$(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0\\(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0;x^2-3x=a\\a^2-2a-8=0\\\begin{cases}a_1+a_2=2\\a_1*a_2=-8\end{cases}\\a_1=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_2=-2\\x^2-3x-4=0\ \ \ \ \ x^2-3x+2=0\\x_{1,2}=\frac{3^+_-5}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{3,4}=\frac{3^+_-\sqrt5}{2}\\x_1=4\ ;x_2=-1\ \ \ \ x_3=\frac{3+\sqrt5}{2}\ x_4=\frac{3-\sqrt5}{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

smail1900

26.07.2020 17:26

А) Замена: t=x^2, значит t>=0
t^2-65t+64=0
D=4225-256=3969=63^2
t1=(65-63)/2=1
t2=(65+63)/2=64
Обратная замена:
x^2=1
x1=-1; x2=1

x^2=64
x1=-8; x2=8.

б) (х^2-3х)^2-2(х^2-3x)-8=0
Замена: t=x^2-3x
t^2-2t-8=0
D=4+32=36=6^2
t1=(2+6)/2=4
t2=(2-6)/2=-2
Обратная замена:
1) x^2-3x=4 <=> x^2-3x-4=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3-5)/2=-1
x2=(3+5)/2=4

2) x^2-3x=-2 <=> x^2-3x+2=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дерижабль

18.12.2022 03:39

центральная проблема в философии французького просвешенииА) человек б) познание в) бытия г природа ...

Кусик11

12.03.2023 03:31

Сумма первых трех элементов убывающей бесконечной геометрической прогрессии, элементы которой положительны, равна 10. Если сумма прогрессии равна 24, то найдите кратность....

нургалым1

18.07.2022 09:56

Разложите на множители многочлен: 1) 15mn2 - 24m1n9,2) (х - 4)(7y + 3) - (х - 4)(5у - 9);3) 4х – 4у + cx - су;4) За2 - ab + 2а - Заc + bc – 2с....

markzastawa

10.05.2022 17:02

Итоговый контрольный срез за 1 полугодие, 8 класс ВАРИАНТ 2 ЧАСТЬ А Выберите правильный ответ...

poliaaaaaa

09.08.2021 03:14

Дано уравнение х/х-2-8/х^2-4=7/х+2...

ENOT234u

02.08.2022 12:18

Начертить график (окружность)х^2 + (у-а)^2 =16...

kirillkosyarev

11.07.2021 10:13

Разложите на множители квадратный трехчлен 2x^2+7x+5...

mamakarina

04.08.2021 17:19

Верно ли утверждение? 1)если 16 составляет 40% от числа а, то а = 4002)если число а составляет 20% от b, а число b составляет 25% от c, то c=20а3)уравнение x(y-3)=-7 не...

alexgettx

01.04.2022 22:55

Решениеесли при умножении числа на 7 , получилось число вида , то какой из указанных видов соответствует данному числу ?...

nastya05112

21.06.2022 02:07

35 и 4а²b³ 6ab⁴найти сумму дробей плз)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку