Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение а)у+4/у+2=2у-1/у б)2у-2/у+5=3у+21/2у-1

Показать ответ

Ответ:

strekoza7

30.09.2020 19:18

$\displaystyle \frac{y+4}{y+2}=\frac{2y-1}{y}$

ОДЗ: $\displaystyle\left \{ {{y+2\ne 0} \atop {y\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{y\ne -2} \atop {y\ne0}} \right.$

Домножим левую и правую части уравнения на y(y+2), получим

$y(y+4)=(2y-1)(y+2)\\ y^2+4y=2y^2+3y-2\\ y^2 -y-2=0$

По теореме Виетта :

$y_1=-1\\ y_2=2$

ответ: -1; 2.

$b)~ \displaystyle \frac{2y-2}{y+5}=\frac{3y+21}{2y-1}$

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{y+5\ne 0} \atop {2y-1\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{y\ne -5} \atop {y\ne 0.5}} \right.$

Домножим обе части уравнения на (y+5)(2y-1), получим

$(2y-2)(2y-1)=(3y+21)(y+5)\\ 4y^2-6y+2=3y^2+36y+105\\ y^2-42y-103=0\\ D=b^2-4ac=(-42)^2-4\cdot1\cdot(-103)=2176\\ \\ y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{42\pm8\sqrt{34}}{2\cdot 1} =21\pm4\sqrt{34}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tim1415320053774

25.04.2020 10:41

1)sin5x=sinx 2)sinx+cos3x=0 объясните как делать, ! методом замены неизвестного и разложения на множители....

LeylaAllesgerova

25.04.2020 10:41

Представить квадрат двучлена в виде многочлена (5-p)^2...

ВанькаНер

31.12.2022 13:10

Мне ! 3 час сижу васи - а карандашей, у коли - в карандашей, а у вити - с карандашей. когда вася отдал свои карандаши вите, то у вити стало в 4 раза больше, чем у коли. составьте...

ImVadimka

31.12.2022 13:10

(^-степень) докажите ,что значение выражения: а)6^5+6^4 делится на 7 б)9^4-9^3 делится на 8 в)3^4+3^5+3^6 делится на 13 г)2^5+2^6+2^7+2^8 делится на 5 заранее !...

ArsenhikBRO

06.04.2020 16:53

Решить уравнения: 1)49+14х+х^2=0 2)36z^2-12z+1=0 ^ - это степень...

Лилька120

06.04.2020 16:53

Из пункта а в пункт в,расстояние между которыми 40 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно,что в час автомобилист проезжает на 70 км больше,чем велосипедист....

Аркадичка

06.04.2020 16:53

По графику функции у=1-х^2 найти значение х, при которых функция принимает положительно значение; отрицательное значение...

Айнель2006

06.04.2020 16:53

На клавиатуре 83 кнопки: 10 с цифрами, 41 специального назначения, остальные - буквы. митя случайно нажимает одну кнопку. какова вероятность, что это кнопка - буква? результат...

rsdgdddddddddddd

26.01.2020 09:15

На каких промежутках функции у=2х^2 возрастает? убывает? построить график этой функции....

daniel9876

26.01.2020 09:15

Найдите значение выражения 0,007·70·700...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку