Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

Показать ответ

Ответ:

Devyshkaleto2017

18.06.2020 01:58

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.$
ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Марьяша16

09.03.2020 16:44

Не выполняя построение графика функции y=36/x , укажите, принадлежит ли графику функции точка : A(-6;6), B(12;3), C(18, -2)...

алина200423

18.05.2023 06:41

Найди значения остальных тригонометрических функций, если известно что cos= 8/17, 0 t π/2. (ответ можно не упрощать; если в ответе знак «−» , то его записывать только...

nastyakot11

03.04.2023 11:41

с решением. Я не совсем понял смысла задания....

Nukaka9l

13.04.2020 08:30

Сравните углы треугольника АВС, если его стороны АВ АС ВС....

Lizunochek2329

29.07.2021 00:21

W2 + 30w+225w x+15 x+15 Віднімання або додавання дробів (квадрат двочлена) ответ нужен дас...

умница06092006

12.11.2022 02:31

Существует ли треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм и 3 дм?...

Golden12345

12.11.2022 02:31

Вынесите за скобки обший множитель:ба(x+y) -10b(x+y).1) баb(x+y)2) 10ab(x+y)3) 5(a+b)(x+y)4) 5(x+y)(a-26)...

nyatteloiv

01.05.2023 19:00

Найдите производную Функции...

M8ilen

06.01.2022 03:17

Найди координаты вершины параболы y=−2,5x^2+8x....

Anilop11

17.07.2022 16:33

Совхоз имея 15 одинаковых тракторов заканчивал пахоты за 10 дней в новом году совхоз приобрёл ещё три трактора причём производительность каждого из них на 66 целых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку