Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

Показать ответ

Ответ:

Devyshkaleto2017

18.06.2020 01:58

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.$
ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NinCom

14.01.2021 04:27

Номер 172, 174 и 175...

sukhodolova

17.11.2022 23:27

ПАЦАНЫ ХЕЛП ХЕЛП ХЕЛП...

nastyakot11

03.04.2023 11:41

с решением. Я не совсем понял смысла задания....

M8ilen

06.01.2022 03:17

Найди координаты вершины параболы y=−2,5x^2+8x....

Anilop11

17.07.2022 16:33

Совхоз имея 15 одинаковых тракторов заканчивал пахоты за 10 дней в новом году совхоз приобрёл ещё три трактора причём производительность каждого из них на 66 целых...

владимир203

06.05.2020 11:07

Покажите решение на листочке...

MATEMATIK12345678

23.01.2020 15:02

Определи S (в ответе запиши только число, без единиц измерения)...

ArinaGaGara

01.11.2021 07:58

Найдите значение выражения 2x-y/x+y :2x-y/x-y • x+y/x-y При x=1,24 и y= -2,35...

qwertyzored

25.01.2021 23:56

Из многочленов a= 5x^2+4x-3 и b= -5c^2-2x+3 составлено выражение p= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 найдите значение выражения p(x) при х= 0.5 !...

ElzaMi13

18.12.2021 14:21

Вычислите значение выражения: 4) (y- x) при х = –14 и у = –10; (y-x) в третьей степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку